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Este trabalho tem como objetivo apresentar uma análise do comportamento de estruturas em pórtico de madeira levando-se em conta a influência da ação diafragma da cobertura, que será verificada por meio da realização de ensaios em painéis de diafragma e por análise numérica. Além disso, apresenta os procedimentos de cálculo para o projeto de edificações considerando a ação diafragma de cobertura. Fornece informações para a produção de estruturas treliçadas de cobertura em nível industrial, utilizando-se chapas com dentes estampados, com maior controle de qualidade técnica dos projetos e economia de material.

Este trabalho apresenta os resultados das investigações teórica e experimental sobre a aderência de cordoalhas pré-tracionadas, em concretos de alta resistência com e sem fibras de aço. Foram utilizadas cordoalhas de sete fios com &#934p 12,7 mm e fibras de aço curtas, com ganchos nas extremidades (DRAMIX) e fator de forma 1/d=45. Foram realizados dois tipos de ensaios: arrancamento e flexão em viga. Os parâmetros estudados foram: comprimento de ancoragem (5&#934p, 7&#934p e 15&#934p), volume de fibra (zero, 40 kg/m3 e 60 kg/m3 e grau de protensão (zero e 0,8fptk). O concreto apresentou resistências à compressão de 50 MPa no momento da transferência da protensão e 68 MPa na data de ensaio, aproximadamente. Os resultados dos dois tipos de ensaio foram analisados e comparados com as prescrições normativas da NBR 6118 (2001), da FIB Bulletin 1 (1999) e do ACI 318 (2002), onde verificou-se que as prescrições se encontram a favor da segurança. A conclusão principal resultante desta pesquisa foi que a utilização de fibras com 40 kg/\'m3 por metro quadrado não influi na aderência. Já para um volume de fibra de 60 kg/\'m3 por metro quadrado há um ganho de aproximadamente 28% na aderência, em relação aos concretos sem fibras de aço, nos ensaios de arrancamento. Para as vigas, não houve ganho de aderência para os volumes de fibra utilizados, nem na determinação do comprimento de transferência, nem na do comprimento de ancoragem necessário.

A pesquisa foi desenvolvida com a finalidade de se analisar o comportamento elástico e inelástico de estruturas de cabos, sob carregamento estático, pela técnica dos elementos finitos. Para a discretização das estruturas de cabos adotou-se um elemento retilíneo isoparamétrico, e na formulação dos princípios variacionais foram considerados a não linearidade física do material e a não linearidade geométrica, inerente às estruturas de cabos. Empregou-se o método incrementai-iterativo de Newton-Raphson para a resolução do sistema de equações não lineares. Alternativamente a solução foi obtida da minimização direta da função energia potencial total da estrutura de cabos, utilizando-se o método do Gradiente Conjugado. Vários exemplos de estruturas de cabos comumente empregadas em coberturas de grandes vãos foram estudados. Os resultados obtidos segundo os dois procedimentos foram analisados e a eficiência elos métodos foi comprovada.

A clássica teoria de Euler-Bernoulli para vibrações transversais de vigas elásticas é sabido não ser adequada para vibrações de altas freqüências, como é o caso de vibração de vigas curtas. Esta teoria assume que a deflexão deve-se somente ao momento fletor, uma vez que os efeitos da inércia de rotação e da força cortante são negligenciados. Lord Rayleigh complementou a teoria clássica demonstrando a contribuição da inércia de rotação e Timoshenko estendeu a teoria ao incluir os efeitos da força cortante. A equação resultante é conhecida como sendo a que caracteriza a chamada teoria de viga de Timoshenko. Usando-se a matriz de rigidez dinâmica, as freqüências naturais e a resposta dinâmica de estruturas de barras são determinadas e comparadas de acordo com resultados de quatro modelos de vibração. São estudados o problema de vibração flexional de vigas, pórticos e grelhas, bem como o problema de fundação elástica segundo o modelo de Winkler e também a versão mais avançada que é o modelo de Pasternak.

O objetivo deste trabalho é o estudo da resistência e rigidez das emendas dentadas à fadiga na tração com as finalidades de propor uma metodologia de ensaio e estimar um coeficiente redução da resistência à fadiga na tração das emendas dentadas em relação a madeira maciça, contribuindo para a caracterização destas ligações. Foram utilizadas duas espécies de madeira, Pinus caribea hondurensis e Eucalyptus grandis, e dois tipos de adesivos sendo um industrial à base de fenol-resorcinol e um poliuretano à base de resina de mamona desenvolvido no Instituto de Química de São Carlos. Foram realizados ensaios cíclicos para três níveis de freqüência (1 Hz, 5 Hz e 9 Hz) e três níveis de tensão (90%, 75% e 60% da resistência) a uma relação R = 0,1. Com base nos resultados foram propostos coeficientes de redução de resistência à fadiga da emenda dentada em relação à madeira maciça e verificar que não há variação significativa da rigidez em função do número de ciclos.

Este trabalho apresenta um estudo geral sobre o dimensionamento e verificação de pilares esbeltos de concreto armado solicitados por flexão composta oblíqua, levando-se em consideração as não-linearidades física (o material não segue a lei de Hooke) e geométrica (análise em 2ª ordem). É abordado também o dimensionamento de seções isoladas no Estado Limite Último de ruptura. É admitida seção transversal de forma poligonal qualquer, assim como disposição da armadura também arbitrária. O efeito de carregamento de longa duração (fluência) é levado em consideração. A relação tensão-deformação do concreto é geral, admitida como uma seqüência de polinômios de graus arbitrários. Vários algoritmos detalhados e rotinas computacionais são apresentados.

Nos últimos anos a presença da informática auxiliando os projetos de estruturas de edifícios em concreto armado com múltiplos pavimentos tem atingido grandes proporções. Particularmente em relação à análise das respostas da estrutura frente a solicitações impostas, essa presença possibilita a consideração de modelos estruturais teóricos muito consistentes. Por outro lado, tradicionalmente existem modelos chamados de simplificados que também retratam as respostas da estrutura, porém normalmente com menor grau de aproximação em relação ao comportamento real. Nesse sentido, são apresentadas modelagens de estruturas convencionais de edifícios compreendidas pelos dois aspectos citados, sendo analisados esforços solicitantes e deslocamentos em vigas e pilares frente a ações verticais e horizontais (análise elástico-linear). Notadamente, há uma grande preocupação com o estudo da evolução dos esforços solicitantes nesses elementos ao longo da altura do edifício. Também são abordados os esforços de 2ª ordem global, que aparecem quando atuam simultaneamente as ações verticais e horizontais. Com o intuito de exemplificar e comparar resultados, diferentes modelos estruturais são utilizados na análise do projeto de um edifício em concreto armado com múltiplos pavimentos, construído na cidade de São Carlos-SP, devendo-se destacar a modelagem tridimensional.

Este trabalho consiste no estudo teórico e experimental das emendas dentadas em madeira laminada colada (MLC), cujo objetivo principal é avaliar o método proposto no Projeto da Nova Norma Brasileira PNBR 7190 (1996) para a caracterização da MLC, com ênfase às emendas dentadas. As espécies de madeira estudadas foram o Pinus elliottii e o Eucalipto grandis e o adesivo utilizado foi o CASCOPHEN RS-216, à base de resorcinol, produzido pela Alba Química Indústria e Comércio Ltda. A emenda dentada usada no estudo foi a correspondente ao comprimento de 20 mm da DIN 68140, geometria esta adotada pelo parque produtor de MLC no país. Nos ensaios são avaliadas as resistências ao cisalhamento na lâmina de cola, a tração normal à lâmina de cola e a resistência a tração das emendas dentadas. O desempenho das ligações foi avaliado em função da relação entre os valores obtidos nos ensaios com madeira colada e madeira maciça, bem como pelo modo de ruptura dos mesmos. Como conclusão obteve-se que o processo de colagem adotado foi bem sucedido para todos as amostras de caracterização da MLC, independente da espécie de madeira e do tipo de ruptura obtido. O método proposto no Projeto da Nova Norma Brasileira PNBR 7190 (1996) mostrou-se adequado para a caracterização das propriedades de resistência da MLC.

As vigas mistas de madeira e concreto são formadas pela união de vigas de madeira a lajes de concreto armado por meio de conectores de cisalhamento. Quando os pisos mistos de madeira e concreto são comparados aos pisos construídos unicamente em madeira ou àqueles confeccionados somente em concreto armado é possível destacar algumas vantagens, incluindo o bom desempenho em situações de incêndio. Os elementos estruturais quando submetidos a ações térmicas sofrem redução de resistência e rigidez, sendo, desta forma, necessário conhecer as modificações sofridas por cada um de seus componentes, que para o caso estudado são: a madeira, o concreto e os conectores de cisalhamento. Desta forma, foi elaborada uma estratégia de modelagem numérica para o estudo de vigas mistas de madeira e concreto em situação de incêndio, utilizando o programa computacional ABAQUS, o qual é baseado no método dos elementos finitos. Em uma primeira etapa da pesquisa foram realizadas modelagens numéricas de vigas de madeira e mistas de madeira e concreto em temperatura ambiente, encontrando-se boa correlação entre as curvas força versus deslocamento no meio do vão obtida numericamente e por meio de ensaios disponíveis na literatura. Em seguida procedeu-se a calibração das propriedades térmicas e mecânicas da madeira brasileira, alcançando-se resultados numéricos próximos aos experimentais, seja em relação às temperaturas do elemento analisado seja em relação à curva de deslocamento vertical em função do tempo de incêndio. Por fim, a estratégia de modelagem termoestrutural desenvolvida para a viga mista de madeira e concreto forneceu curva de deslocamento vertical em função do tempo de incêndio semelhante à curva obtida por meio de modelo analítico disponível na literatura. Por meio do modelo elaborado foi possível observar que a elevação do nível de carregamento reduz o tempo de resistência do elemento estrutural e que a proteção térmica do concreto é essencial para aumentar o tempo até a ruptura da viga.

Os perfis de aço formados a frio apresentam, em geral, elevada relação largura/espessura, tornando-os suscetíveis à flambagem local, caracterizada por uma flambagem de chapa, mas que também pode ocasionar um outro modo de flambagem, denominado flambagem por distorção, desconsiderado no dimensionamento de perfis laminados, mas que pode resultar crítico principalmente nos perfis com enrijecedores de borda e constituídos por aço de elevada resistência mecânica. Tal fenômeno é caracterizado pela perda de estabilidade do conjunto formado pelo elemento comprimido e seu enrijecedor de borda, alterando a forma inicial da seção transversal. Portanto, as normas mais atuais têm apresentado procedimentos para avaliar a resistência de barras com base na flambagem por distorção, como o procedimento simplificado da norma australiana AS/NZS 4600:1996, proposto por HANCOCK e que foi também adotado pela recente norma brasileira NBR 14762:2001, o método direto de resistência, recentemente proposto para incorporação à especificação do AISI (American Iron and Steel Institute) e a GBT (Generalized Beam Theory).Nesse trabalho é feita uma abordagem dos procedimentos propostos para a avaliação da flambagem por distorção em barras submetidas à compressão centrada e à flexão, comparando-se os resultados obtidos pelo procedimento da norma brasileira, pela análise elástica via método das faixas finitas - MFF e pela análise via método dos elementos finitos - MEF, admitindo barras sem e com imperfeições iniciais. É feita também uma abordagem com relação aos outros procedimentos internacionais para a avaliação do fenômeno.

A resistência à ruptura de materiais frágeis como o concreto de granulometria fina é fortemente dependente de sua heterogeneidade, do tamanho da amostra e da heterogeneidade das tensões. A partir de uma abordagem probabilista, fundamentada no modelo de Weibull, este trabalho trata da influência de tais efeitos sobre a resistência à tração de painéis compósitos formados por concreto de granulometria fina e telas soldadas. Desde que as armaduras se mantenham em regime elástico, mostra-se que o modelo de Weibull de dois parâmetros pode ser empregado com sucesso na previsão da ruptura dos painéis compósitos em estudo. Os parâmetros foram então identificados com medidas de ensaios de flexão em três e em quatro pontos de barras de concreto de granulometria fina de dois tamanhos diferentes. A utilização do modelo de Weibull confirmou, por outro lado, a validade da teoria de misturas como ferramenta para estimar as resistências de rupturas locais correspondentes a diferentes níveis de formação de fissuras

Neste trabalho utiliza-se uma formulação do método dos elementos de contorno (MEC) para a análise de pavimentos de edifícios, dando-se particular ênfase à análise de lajes cogumelo feita com a incorporação da não-linearidade física. Nesta formulação são consideradas as tensões normais e cisalhantes possibilitando, assim, a determinação da resistência última da estrutura. A formulação é inicialmente desenvolvida para a análise de flexão de placas utilizando-se a teoria de Reissner. A seguir, a formulação é estendida de modo a considerar a interação da placa com outros elementos, como vigas e pilares. Na interação placa-viga, o enrijecimento produzido é computado através de uma combinação com o método dos elementos finitos. Este modelo permite uma avaliação precisa dos momentos e forças cortantes nas interfaces da placa com os elementos lineares. Admite-se a ocorrência de um campo de momentos iniciais, viabilizando, dentre outros, o estudo de pavimentos com não-linearidade física. Para a análise do comportamento não-linear, implementa-se um algoritmo incremental-iterativo baseado no método da rigidez inicial. Visando-se obter uma melhor representação do comportamento do concreto armado, a integração das tensões ao longo da espessura é feita por um esquema numérico tipo gaussiano; a contribuição da armadura é feita de modo discreto considerada concentrada em seu centro geométrico. Pode-se, assim, avaliar separadamente o processo de danificação do concreto e o escoamento das armaduras. Para o concreto adota-se o modelo de dano de Mazars e para as armaduras longitudinais, um modelo elastoplástico uniaxial com endurecimento isotrópico. Quanto à absorção dos esforços oriundos das tensões cisalhantes, adota-se um modelo semelhante à idealização da treliça clássica de Ritter e Mörsch para vigas de concreto armado. Admite-se ainda que, após o início da fissuração, as tensões cisalhantes sejam absorvidas apenas pelas armaduras transversais. Para estas, adotase comportamento elástico linear. Objetivando-se a comprovação da eficiência da formulação proposta, são analisados alguns exemplos cujos resultados são comparados com resultados experimentais ou resultados de outros métodos de análise

Edifícios de paredes de concreto armado usualmente apóiam-se sobre estrutura de transição composta por vigas e pilares de mesmo material. O objetivo deste trabalho é investigar o comportamento estrutural global de edifícios de paredes de concreto armado, solicitados por carregamentos verticais e ações horizontais, com uma análise global sobre a distribuição de esforços em toda edificação, além de investigar a estrutura de transição sobre a qual estão apoiados. O estudo é realizado por meio de simulação numérica baseada no Método dos Elementos Finitos, com o auxílio do programa ANSYS. Elabora-se um modelo alternativo que possibilita avaliar o comportamento estrutural do edifício, com destaque para a região de transição em que ocorre a interação entre vigas, paredes e laje. Tal modelo permite a consideração automática do efeito arco e supre dificuldades usualmente encontradas por projetistas na obtenção de parâmetros necessários para essa análise. O estudo não tratou do estudo de edifícios esbeltos. O estudo contribui para a elaboração de norma brasileira que se encontra atualmente em discussão: \"Paredes de concreto armado - projeto e execução de edificações\". Os resultados apresentados consistem em deslocamentos horizontais dos pavimentos, distribuição dos esforços normais, cortantes e momentos fletores nas paredes, além da análise dos esforços cortantes nas interfaces verticais de paredes e esforços internos nos pilares e nas vigas de transição. As comparações realizadas permitem concluir que o modelo alternativo, que utiliza elementos de barra tridimensional para a simulação da estrutura de transição, elementos finitos de casca para as paredes na região de formação do arco, e elementos de barra para as paredes nos pavimentos acima de tal região, em arranjo semelhante ao de Yagui, é suficientemente preciso para a análise estrutural de edifícios da tipologia considerada.

Este trabalho apresenta uma abordagem abrangente das estruturas mistas aço-concreto, com ênfase em edifícios, e dos principais elementos que compõem esse sistema: as vigas mistas, simplesmente apoiadas e contínuas, as lajes mistas e os pilares mistos. São abordados os aspectos construtivos, o comportamento estrutural e os procedimentos para dimensionamento recomendados pelas principais normas aplicáveis, enfatizando a norma norte-americana do AISC e o EUROCODE 4. O projeto em situação de incêndio também é analisado, considerando o comportamento e o dimensionamento de elementos mistos frente à ação do fogo. No final, são desenvolvidos exemplos de dimensionamento, onde procura-se comparar e discutir os resultados obtidos pelas principais normas

A utilização do elemento estrutural viga mista aço-concreto, que consiste da associação de vigas de aço (perfil do tipo I) com lajes de concreto (maciça ou com forma de aço incorporada), têm sido considerável nas obras de engenharia civil, tanto no contexto mundial como no Brasil. Parte da eficiência desse elemento estrutural está diretamente relacionada ao trabalho em conjunto de ambos os materiais, ou seja, do tipo de interação entre aço e concreto. Para um comportamento estrutural adequado das vigas mistas, essa interação é garantida por meio de elementos metálicos denominados conectores de cisalhamento, cujas principais funções consistem em transferir forças de cisalhamento longitudinais do concreto para o aço na interface entre laje e viga, bem como impedir a separação vertical entre laje de concreto e perfil metálico, movimento conhecido como uplift. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo principal uma pesquisa com base em referências bibliográficas sobre o assunto vigas mistas, bem como é proposta a elaboração de um modelo numérico tridimensional para viga mista, objetivando simular satisfatoriamente seu comportamento estrutural, em temperatura ambiente e em situação de incêndio, cujos resultados serão comparados com valores, obtidos numérica e experimentalmente, extraídos de trabalhos apresentados por outros pesquisadores. Para a modelagem numérica, utilizou-se o código de cálculo ABAQUS 6.3-1, elaborado com base nos métodos dos elementos finitos (MEF)

Atualmente, busca-se a minimização dos custos para uma estrutura que satisfaça a princípios de segurança, com respeito aos estados limites de ruptura e de utilização, e as imposições de normas técnicas. Entretanto, nenhuma estrutura é totalmente segura. O projeto envolve incertezas, pois há variações tanto nos carregamentos quanto na capacidade resistente e rigidez da estrutura. Deste modo, modelos de cálculo que se baseavam em hipóteses bastante simplificadoras estão sendo substituídos por modelos que consideram as variabilidades dos parâmetros estruturais e das solicitações, conseqüentemente, obtém-se uma avaliação mais confiável e realista da capacidade última da estrutura. Na prática, em estruturas que atendem aos requisitos básicos de segurança, dificilmente o grau de economia é verificado. Assim, através de técnicas de otimização matemática e de conceitos estatísticos, um programa computacional foi desenvolvido para a determinação da seção transversal de pilares de concreto armado com o custo mínimo e a determinação do índice de confiabilidade desta estrutura para um estado limite

O trabalho trata da formulação, implementação e aplicação de um modelo para análise não-linear de estruturas reticuladas planas em concreto armado, baseado no conceito simplificado de localização dos processos físicos irreversíveis (dano, plasticidade e histerese) em zonas previamente definidas denominadas rótulas que se localizam nas extremidades de um elemento finito de barra. O modelo proposto tem por objetivo reproduzir os deslocamentos residuais relacionados tanto ao comportamento plástico do concreto danificado quanto ao escoamento do aço, além de possibilitar a reprodução de laços de histerese observados experimentalmente em diagramas momento-rotação, ou equivalentemente força-deslocamento, quando a história de carregamento incluir ciclos de descarregamento e recarregamento. A formulação termodinâmica é desenvolvida fazendo-se referência as variáveis de tensão e deformação generalizadas em razão de sua aplicação no âmbito da teoria clássica de flexão de barras. Neste modelo a não-linearidade do elemento estrutural é totalmente decorrente da dissipação de energia localizada nas rótulas e é representada por três variáveis escalares a elas associadas: a variável adimensional de dano, a rotação plástica e a rotação por escorregamento, que representa o fenômeno físico do escorregamento entre as faces das microfissuras no concreto (encaixe e desencaixe dos agregados). Na fase de aplicações as respostas numéricas obtidas com a utilização do modelo proposto foram avaliadas mediante o confronto com diversos resultados experimentais disponíveis na literatura para estruturas de concreto armado sob solicitações estáticas e dinâmicas. Os resultados obtidos evidenciam o bom funcionamento do modelo no caso das solicitações estáticas, tendo sido obtidos resultados limitadamente satisfatórios no caso das solicitações dinâmicas.

Este trabalho trata da análise de problemas planos de chapa compostos por materiais anisotrópicos, definidas em uma região ou no domínio por completo, utilizando-se o método dos elementos de contorno. As soluções fundamentais para problemas anisotrópicos, embora existentes, mostram-se difíceis de serem utilizadas devido à complexidade de sua formulação matemática ou da necessidade de se encontrar partes da solução numericamente. Nesse sentido, a formulação alternativa mostrada nesse trabalho permite o estudo de meios anisotrópicos utilizando-se as soluções fundamentais para meios isotrópicos nas representações integrais de problemas planos com campo de tensões iniciais. A região do domínio com propriedades anisotrópicas ou diferentes das propriedades elásticas de um meio isotrópico usado como referência é discretizada em células triangulares, enquanto que o contorno do problema é discretizado em elementos lineares. As componentes do tensor de tensões iniciais da região anisotrópica são definidas como uma correção das tensões elásticas do material isotrópico de referência através de uma matriz de penalização. Essa matriz, por sua vez, é obtida através de relações envolvendo as constantes elásticas de rigidez do meio desejado e os coeficientes elásticos de flexibilidade do meio isotrópico de referência. Essa técnica é particularmente adequada para a análise de inclusões anisotrópicas onde há a necessidade de discretizar apenas uma parte pequena do domínio, aumentando, portanto, pouco o número de graus de liberdade do sistema. Os resultados obtidos com a formulação proposta são comparados com os resultados numéricos existentes na literatura.

A aplicação da análise inversa é objeto de estudo nos mais diversos campos da ciência e da engenharia. A motivação para o tratamento de tais problemas se deve ao fato de que em muitas aplicações dessas áreas do conhecimento, há a necessidade da identificação de parâmetros físicos e geométricos a partir de dados do domínio medidos experimentalmente, já que tais parâmetros de entrada são desconhecidos para uma análise direta do problema. Neste tipo de análise o problema principal está na quantidade e qualidade dos dados experimentais obtidos, que são na maioria das vezes insuficientes para garantir que o sistema gerado apresente solução única, gerando com isto um problema essencialmente mal-posto. Assim, de forma geral o emprego confiável da análise inversa implica na utilização de ferramentas eficientes de aquisição de dados experimentais aliada a técnicas numéricas de regularização que buscam a minimização da função objetiva gerada por algum método numérico, como por exemplo, o método dos elementos de contorno (MEC). Sendo assim, o presente trabalho tem por objetivo apresentar uma formulação para resolução de problemas inversos de valor de contorno e estimativa dos parâmetros do modelo coesivo, através de medidas de campos de deslocamentos, em sólidos bidimensionais com domínio formado por multi-regiões via (MEC), utilizando-se de técnicas tais como: mínimos quadrados, regularização de Tikhonov, decomposição em valor singular (SVD) e filtro de Tikhonov, para regularização do problema. Além disto, são apresentados alguns exemplos de aplicação da formulação desenvolvida.

O método dos elementos de contorno (MEC) surgiu como uma poderosa alternativa ao método dos elementos finitos (MEF) principalmente em casos como problemas de concentração de tensões ou onde o domínio se estende para o infinito. Em virtude das potencialidades já identificadas do MEC para a solução de problemas da geotecnia, em especial para problemas de túneis, este trabalho tem como objetivo desenvolver um programa que seja capaz de analisar as variáveis envolvidas na construção de túneis profundos através de um modelo numérico bidimensional baseado no MEC, implementando técnicas numéricas tais como: subelementação, técnica da sub-região e modelagem de inclusão e enrijecedores. O modelo numérico bidimensional foi calibrado para considerar o efeito tridimensional do problema de túneis no que se refere ao avanço da frente de escavação, para dois casos a saber: i) túneis sem suporte e ii) túneis com suporte. Os resultados mostraram grande precisão quando comparados com os resultados analíticos mesmo utilizando um número pequeno de elementos, provocando uma redução significativa no tempo de processamento se comparado com outros métodos. A técnica da subelementação produziu uma suavização nos resultados dos pontos internos localizados muito próximos do contorno. A técnica da sub-região, bem como a modelagem de inclusão e enrijecedores apresentaram resultados consistentes dando ao programa uma versatilidade maior. Na calibração dos parâmetros para a consideração do efeito tridimensional na escavação de túneis sem suporte, foi proposto o método da redução do carregamento com a construção do perfil de deformação longitudinal do túnel - LDP (Longitudinal Deformation Profile). Para a escavação de túneis com suporte foram propostos quatro métodos de análise: i) método da redução do carregamento sobre o túnel, ii) método da redução de rigidez do suporte, iii) método do acréscimo do carregamento sobre o túnel e iv) método do alívio de carga sobre o suporte. Todos esses métodos foram desenvolvidos a partir do modelo Kappa (\'kapa\'), elaborado neste trabalho a partir dos resultados encontrados na simulação numérica tridimensional realizado nos programas BEFE e BEFE++, e comparado com o modelo de Schwartz e Einstein. Por fim, o método para a construção do gráfico de deslocamento radial para túneis circulares suportados, considerando o atraso na instalação do suporte, utilizando um método numérico ou resultado analítico do estado plano de deformação se mostra como uma alternativa simples para análise do efeito tridimensional contido no problema de túneis.