Repositório RCAAP

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A economia matemática tem uma tradição relativamente recente em Portugal. No decurso do século XIX existiam já na Europa, e particularmente em França, alguns desenvolvimentos nesta área. Pelo pioneirismo e pela relevância de alguns conceitos introduzidos são particularmente representativos desta corrente o matemático Antoine Cournot e sobretudo o engenheiro Jules Dupuit. O primeiro analisando a determinação dos preços a partir da procura e da oferta consideradas função do preço e o segundo, um engenheiro da École des Ponts et Chaussés, utilizando funções de procura para determinar o excedente do consumidor. Esta linha de análise microeconómica, largamente minoritária, teve alguma repercussão em Portugal, nomeadamente num estudo de Severim de Azevedo (1847–1884). Não que este engenheiro-economista tenha apresentado de forma explícita resultados teóricos mas porque baseou o cálculo das tarifas ferroviárias em perspectivas tributárias dos trabalhos daqueles engenheiros franceses ([1], [3]).

A obra de Bento de Jesus Caraça Lições de Álgebra e Análise, publicada em 1935 e revista em 1945 exerceu forte influência sobre os universitários da época, pela clareza da exposição e pela profundidade dos conceitos apresentados. No prefácio da obra, Caraça salienta a importância de um livro da responsabilidade do professor, embora admita que possa haver o perigo de este se fixar em anos sucessivos nos mesmos temas sem se inovar e critica de forma violenta a nefasta influência da sebenta, que considera uma das razões do atraso então existente no ensino da matemática. É manifesto o paralelismo dos temas tratados nas Lições e nos Conceitos Fundamentais da Matemática, de 1941, que gerações de professores e estudantes dos países de língua portuguesa apreciaram nos primeiros contactos com as matemáticas superiores. As duas obras estão estruturadas em torno dos mesmos conceitos: números, funções e continuidade. Porém, Caraça dirige-se nas duas obras a públicos distintos. Nas Lições os temas estão desenvolvidos com a profundidade própria de uma obra universitária, nos Conceitos os temas são envolvidos por uma imensa cultura humanista, e a experiência ganha ao longo de anos como professor universitário é explorada para nos apresentar a Matemática como uma ciência viva em permanente diálogo com as outras ciências e com a própria vida.

Durante o período dos descobrimentos e expansão marítima europeia a posição do navio no mar era determinada recorrendo a dois métodos: o método do ponto de fantasia, desenvolvido durante o século XIII no Mediterrâneo e baseado nas direcções indicadas pela agulha de marear e nas distâncias estimadas pelos pilotos; e o método do ponto de esquadria, introduzido pelos portugueses durante o século XV, e baseado na determinação da latitude por métodos astronómicos. Na ausência de quaisquer erros na medição dos rumos, distâncias e latitudes, as duas posições são teoricamente coincidentes. Contudo, e devido ao facto de, no ponto de esquadria, a latitude observada prevalecer sempre sobre os outros elementos de informação, essa coincidência não se verifica na presença da declinação magnética. Enquanto no ponto de fantasia o efeito da declinação magnética se reflecte tanto em latitude como em longitude, no ponto de esquadria só a longitude é afectada.

Uma questão que tem interessado os historiadores da náutica é a de saber em que medida Pedro Nunes precedeu — se não mesmo influenciou — Mercator na concepção da sua carta ad usum navigantium de 1569. A análise é em geral feita a partir dos dois tratados sobre náutica incluídos no Tratado da Sphera de 1537, o «Tratado sobre certas dúvidas da navegação» e o «Tratado em defensam da carta de marear». Estes tratados aparecem em versão latina nas Petri Nonii Salaciensis Opera publicadas em 1566 em Basileia («De duobus problematis circa nauigandi artem» e «De regulis & instrumentis, ad uarias rerum tam maritimarum quam & coelestium apparentias deprehendendas, ex Mathematicis disciplinis»), mas não se trata de simples traduções, sobretudo no segundo caso, em que se tem obra muito mais extensa e desenvolvida. A intenção deste breve texto é revisitar a questão histórica referida no início à luz do texto noniano de 1566, agora de acesso facilitado com a publicação do Volume IV das «Obras» de Pedro Nunes [3], que contém os referidos tratados latinos.