Repositório RCAAP

Referido, de forma breve, o nascimento das academias científicas da era moderna, em particular da Academia das Ciências de Lisboa, em 1779, e o impacto que esta teve, entre nós, na alteração da cultura tradicional da época, toda voltada para as belas letras, passaram a ser indicadas as memórias mais notáveis dos académicos matemáticos publicadas pela Academia no primeiro século da sua existência.

O ponto de partida para uma digressão sobre a produção científica da História da Matemática em Portugal / Memória (pós Luzes) implica entrar na produção de cultura científica dos matemáticos portugueses. No contexto das práticas comemorativas de 1872, na gramática positivista da exaltação da reforma pombalina, fixa-se a primeira base: a Memória da Faculdade de Matemática e o seu carácter de excepcionalidade e de originalidade no contexto europeu, alargando o contributo da obra clássica de Francisco Borja de Garção Stockler Ensaio historico sobre a origem e progressos das mathematicas em Portugal (Paris, 1819). No contexto nacional e internacional fica marcado o território para a construção de uma memória (nacional e internacional) da Matemática em Portugal para o período do final da Monarquia Constitucional, para a República e também para a primeira fase do período do Estado Novo (1933–1940). A viragem do século XIX é marcada pela realização da Exposição Universal de Paris 1900 que enquadra a organização e edição de Les Mathématiques en Portugal au XIX ème Siècle (R. Guimarães); por outro lado, Francisco Gomes Teixeira atravessa vários eventos internacionais na primeira metade do século XX. A Exposição Ibero Americana de Sevilha, em 1929, foi também pretexto para uma outra sistematização da memória matemática e dos matemáticos. Devemos ainda acrescentar os múltiplos Congressos da Associação ‘Luso-Espanhola’ para o Progresso das Ciências (1917–). Como ponto de paragem de um tempo de longa duração da história da cultura científica fixamo-nos, como baliza de abordagem, em 1940 no VIII Congresso do Mundo Português, Actividade Científica em Portugal. Entender a rede de inteligibilidade existentes entre a edição pública, a participação em acontecimentos celebrativos e a construção de uma memória de identidade científica dos Matemáticos em Portugal, na primeira metade do século XX, constitui a nossa proposta de abordagem.

Elevadores malditos (problema anterior). A cadeira da noiva (problema deste número).

Apresentamos a seguir, com tradução, uma recensão [Brunacci 1816 ], referente à «edição» de 1816 e publicada em Itália nesse mesmo ano — mais precisamente, no número de Março–Abril de 1816 do Giornale di Fisica, Chimica, Storia Naturale, Medicina ed Arti. O original está disponível online em <http://www.google.com/books?id=DFhEAAAAcAAJ&pg= 153> (consultado em 17 de Maio de 2011).

Em 1938, em Coimbra, é formado o Grupo de Estudos dos alunos da Faculdade de Ciências. Este Grupo tentou criar um Centro de Estudos Matemáticos em Coimbra, mas essa iniciativa não chegou a ser legalmente concretizada. Este texto pretende contar a breve experiência do Centro de Estudos dos alunos da Faculdade de Ciências, de Coimbra e dar um pequeno elemento para a escrita da História sobre o Movimento Matemático da década de 40, do século XX.

En la Biblioteca Histórica de la Universidad de Salamanca se conserva en un códice intitulado «Papeles Varios» y bajo la signatura Ms. 2405, en los folios 37r a 61v, una correspondencia, de mayo a noviembre de 1582, entre Andrés García de Céspedes, José y Juan Sobrino y Juan Galván. El primero de ellos fue, sin duda, el más importante matemático español del período 1580–1610: Dirigió la Reforma de los instrumentos náuticos, del Padrón Real y de las cartas de la Casa de la Contratación, ocupó los dos «oficios matemáticos» más relevantes, Cosmógrafo Mayor del Consejo de Indias y Catedrático de la Academia Real Mathematica, y fue autor del Regimiento de Navegación y del Libro de Instrumentos nuevos de Geometría, aparecidos ambos en 1606, además de otras obras que se conservan manuscritas.

O trabalho de Pedro Nunes intitulado In Theoricas Planetarum Georgii Purbachii Annotationes [«Anotações às Teóricas de Planetas de Jorge Purbáquio»] foi publicado pela primeira vez em Basileia, em 1566, integrado nas Petri Nonii Salaciensis Opera. Teve edições posteriores em 1573 e 1592, e, apesar de ter sido um texto influente no seu tempo, só muito recentemente foi estudado na totalidade e em detalhe, a propósito da publicação do vol. V das Obras de Pedro Nunes pela Academia das Ciências de Lisboa e Fundação Calouste Gulbenkian.

Texto de Homenagem a Miguel Ramos

Memórias minhas no presente sobre o Miguel Ramos

Texto de Homenagem a Miguel Ramos

Texto de Homenagem a Miguel Ramos

Texto de Homenagem a Miguel Ramos

Em 26 de Dezembro de 2011, dobraram os sinos pela perda do matemático russo L. P. Shilnikov. De uma forma unânime à escala mundial, o seu trabalho tornou-se um clássico e uma referência obrigatória em qualquer manual da teoria de bifurcações, influenciando decisivamente o desenvolvimento da teoria qualitativadas equações diferenciais. A elegância dos seus resultados e o rigor das suas demonstrações constituíram um dos motivos para a sua popularidade entre investigadore de todas as áreas. O método rigoroso do seu trabalho científico como investigador e professor na Universidade de Gorky, contrasta com o modo descontraído como encarou a sua vida. Este artigo pretende, de uma forma sumária e concisa, contextualizar alguns dos trabalhos científicos mais populares de Shilnikov, bem como relatar algumas etapas determinantes na sua carreira profissional.

Recolhemos e comparamos neste artigo alguns resultados sobre dimensão de módulos livres; em particular, provamos a existência de dimensão de módulos livres sobre anéis comutativos, apresentando também alguns resultados relacionados com este assunto.

Em óptica linear, um sistema óptico fica completamente caracterizado por uma matriz 5 × 5 com uma estrutura especial, denominada de matriz de transferência dos raios. Alguns dos exemplos mais correntes de sistemas ópticos incluem o olho humano, as lentes e os telescópios. Uma questão importante em óptica linear é o cálculo da média de um conjunto de sistemas ópticos. No caso do olho humano, isto corresponde a determinar o olho padrão de uma população. Matematicamente, o que está em causa é o cálculo da média de um conjunto de matrizes, em que determinadas condições têm de ser satisfeitas. Em particular, a matriz correspondente à média obtida terá de ser uma matriz de transferência de raios. Neste artigo iremos recordar algum do material incluído em [Ophthal. Physiol. Optics, 26 (2006), pp. 380–383], onde é proposta uma solução para este problema baseada em funções de matrizes bem conhecidas, como é o caso da exponencial e do logaritmo de matrizes. Para facilitar a compreensão do problema, será apresentado um exemplo prático e serão recordados diversos conceitos e resultados relacionados.

Em [1] Luís Saraiva elabora um texto crítico sobre o meu livro “Matemática em Portugal – uma questão de Educação” [2]. Sucede, porém, que o referido texto está semeado de incongruências, de contradições internas, e até de extrapolações com desconhecimento de causa que não posso deixar de refutar – o que farei nas páginas que se seguem, agradecendo a oportunidade que para tal me é concedida pelos Editores do Boletim da SPM.

Neste texto apresento a génese do meu artigo “O rigor na investigação em História da Matemática” 2 , seguido de uma análise, em linhas gerais, do artigo de Jorge Buescu publicado neste número do Boletim, centrando-me nas questões de rigor que refere e que são respeitantes ao artigo acima mencionado da minha autoria

Aborda-se um problema clássico da chamada matemática recreativa. Uma operação definida para números com quatro algarismos, com pelo menos um distinto dos outros, é tal que, quando iterada, converge rapidamente para o número mágico 6174. Apresentamos uma descrição completa do número de iterações necessárias para se chegar ao 6174 e calcula-se o número esperado de iterações quando escolhemos arbitrariamente o número inicial. Referem-se algumas extensões deste problema clássico

Relato neste apontamento uma experiência destinada a estimular o recurso à utilização dos computadores na aprendizagem da matemática que levei a cabo com alunos do 4º ano de escolaridade. Consiste em desafiar os alunos a mobilizar conhecimentos já adquiridos para construir aplicações computacionais interativas que favoreçam a exploração de ligações entre vários tópicos curriculares desta disciplina

Neste artigo é feita uma leitura comentada da publicação, Serviço de inventariação da Bibliografia Científica Existente em Portugal – Relatório, editada pelo Instituto para a Alta Cultura (IAC) em 1939 e que é da autoria do matemático, e inventariador do IAC, António Aniceto Monteiro