Repositório RCAAP

Editor Convidado: Carlos Florentino Rui Albuquerque, "Geometria dos espaços de gwistor" Ethan Cotterill, "Counting maps from curves to projective space via graph theory" Rosa Sena-Dias, "Spectral theory for toric orbifolds" Pedro Macias Marques, Helena Soares, "Monads on Segre varieties" Leonor Godinho, Silvia Sabatini, "Towards classifying Hamiltonian torus actions with isolated fixed points" Pedro Vaz, "On Jaeger’s HOMFLY-PT expansions, branching rules and link homology: a progress report" Orlando Neto, Pedro C. Silva, "Waldhausen decomposition and Systems of PDEs"  

Editor Convidado: Carlos Sá Ana Patrícia Martins, "Daniel Augusto da Silva, oficial e matemático; mas... actuário???" Hélder Pinto, "A História da Matemática na Sala de Aula – algumas actividades práticas" Filipe Papança, "A Matemática, a Estatística e o ensino nos estabelecimentos de formação de Oficiais do Exército Português no período 1837–1926" Teresa Costa Clain, "A aritmética mercantil em Portugal no século XVI – fontes e influências de outros países da Europa"

Editor Convidado: José Augusto Ferreira M. Filomena Teodoro, Pedro M. Lima, Neville J. Ford, Patricia M. Lumb, "Aproximação Numérica de Equações Funcionais Diferenciais do Tipo Misto" Pedro Lima, Filomena Teodoro, Neville Ford, Patricia Lumb, "Modelação Matemática da Propagação de Sinais no Sistema Nervoso" Olivier Pellegrino, Andreia Furtado, Eduarda Filipe, "Incertezas associadas a retas de calibração" José Carlos Santos, "A linearidade das transformadas de Lorenz" J. R. Branco, "Modelos matemáticos para o desenvolvimento de gliomas" Daniela Coelho, João Brandão, "Symmetric coordinates for an A2B2 molecule"  

Considere-se o seguinte jogo entre dois jogadores, após fixarem um conjunto S ⊆ [0, 1]. O jogador I é o primeiro a jogar, escolhendo x1 tal que 0 < x1 < 1. Em seguida, o jogador II escolhe y1 verificando a condição x1 < y1 < 1. Daí em diante, e alternadamente, na sua n-ésima jogada, o jogador I escolhe xn tal que xn−1 < xn < yn−1 e o jogador II selecciona yn tal que xn < yn < yn−1 . O jogo prossegue indefinidamente, produzindo uma sucessão (xn), n∈N monótona e limitada; o seu limite, α, está em [0, 1] e determina quem vence o jogo: o jogador I ganha se α∈ S ; caso contrário, ganha o jogador II. Qual dos jogadores, se algum, tem uma estratégia vencedora? E de que modo isso depende de S?

Nesta nota é apresentada uma exposição elementar de alguns fatos básicos sobre a noção de valorização em um anel de divisão

Nesta introdução, descreve-se muito sucintamente a organização do volume nas várias secções e apresentam-se os Editores Convidados nesta publicação, que tiveram um papel fundamental na compilação deste volume.

Notas sobre o Problema anterior e Erdös Latino

Alan Turing abordou o problema da geração de forma nos seres vivos com o mesmo tipo de rigor que demonstrou noutras áreas da sua car- reira científica. Usou as técnicas matemáticas ao seu dispor, mas foi inovador no modo como as aplicou. O objectivo deste artigo é o de dar um contributo para o conhecimento daquilo em que consistiu essa inovação. Através da sua incursão na biologia, Turing acabou por nos oferecer ferramentas essenciais para a compreensão da complexidade no mundo natural.

De acordo com a tese de Church–Turing, se um cálculo puder ser feito de forma automatizada — por um dado método, num número finito de passos — então também pode ser feito por uma máquina de Turing. Neste artigo faz-se uma breve introdução à tese de Church–Turing e ao contexto histórico da sua formulação. Inclui-se uma tradução comentada de parte do artigo de Alan Turing de 1936–37, “On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem” [24], onde é possível entender a origem da máquina de Turing.

Algumas contribuições de Turing em Lógica dizem respeito à Teoria de Tipos e foram desenvolvidas durante a Segunda Guerra Mundial. Um dos resultados desse trabalho é uma demonstração do teorema da norma- lização para tipos simples, que permaneceu ignorada durante 40 anos. O resultado de Turing é, portanto, um dos episódios da complicada história da (re)descoberta da normalização.

In this paper we specify Turing machines to serve as clocks, rulers, and randomizers of the most basic complexity classes in such a way that it can be seen as a contribution to the understanding of computational complexity. The article is educational and first ideas about Turing machines, computation and classes are introduced from scratch. However, the expected examples of Turing machine computations are focused in the fundamental, nevertheless “semi-obscure” subject of the alarm clock and space bound ruler.

Neste artigo fazemos uma introdução às soluções de onda pro- gressiva das equações de tipo Fisher-Kolmogorov. Deduzimos a existência de soluções de onda progressiva e a existência de uma velocidade crítica, e mostramos como comparar (ou até mesmo determinar) velocidades críticas, e como determinar o comportamento assintótico do perfil de onda. Tiramos partido da abordagem para dar exemplos de soluções exactas. Utilizamos resultados simples de Análise e Equações Diferenciais, acessíveis a qualquer licenciado em Matemática.

Com base na leitura do livro de Jorge Buescu “Matemática em Portugal – Uma Questão de Educação”, são feitas considerações sobre a análise em história da Matemática, com especial incidência sobre questões da história da Matemática Portuguesa mencionadas neste livro. Em particular, serão focalizadas a análise histórica da Assistência Portuguesa da Companhia de Jesus, a acção científica do Marquês de Pombal e a actividade de António Aniceto Monteiro e da chamada geração matemática portuguesa de 40.

palavras-chave: Progressão aritmética; densidade positiva.

Tendo em vista uma abordagem uniforme dos problemas de in- terpolação simples e interpolação osculatória, define-se uma base polinomial aqui designada por base de Newton generalizada. É construído um certo sistema triangular inferior cuja solução, obtida recursivamente, produz os coeficientes do polinómio interpolador e/ou osculatório para um dado con- junto de n nós distintos. O algoritmo obtido é flexível, permitindo facilmente a actualização dos resultados após inclusão de um novo nodo na tabela de valores funcionais. Testa-se o problema clássico de Runge, respectivamente para nós equidistantes e nós de Chebyshev, usando aritmética exacta ou dados racionalizados em função de uma tolerância predefinida. Como ilus- tração, é construído um polinómio osculador da função de Runge, de coe- ficientes racionais e de grau 94. O respectivo integral é comparado com o que se obtém para outros polinómios interpoladores e osculatórios de grau inferior.

Algumas notas sobre José Anastácio da Cunha, enquanto militar

Notícias

Neste artigo, depois de fazer uma descrição da máquina crip- tográfica Enigma usada pelas tropas alemãs na segunda guerra mundial, apresenta-se alguma da história sua criptanálise, que envolve ideias atribuí- das a Alan Turing.

Notícias

Notícias