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O Estado do Pará tem uma área de 1.253.164,49 \'KM POT.2\', possui uma malha hidrográfica abundante e aproximadamente 19.253,35 km de estradas vicinais, que são cortadas por muitos rios. Neste contexto, a construção de pontes com pequenos e médios vãos é imprescindível para a melhoria do transporte intermunicipal e interestadual. O sistema de treliças modulares para pontes, já estudado no Reino Unido, Brasil e implantado na África, como também na América Central, se adéqua bem ao estado, e é constituído por vigas treliçadas planas, que utilizam peças serradas de madeira com seções transversais comerciais na composição da superestrutura da ponte. Procurando-se implantar o sistema no Pará, esse trabalho tem por objetivo a adequação do projeto de uma ponte treliçada de Eucalipto citriodora em projetos com madeiras tropicais, como Maçaranduba, Jatobá e Ipê. Para esta finalidade o sistema modular treliçado foi estudado por meio de análise numérica e experimental, e avaliado para pontes de até 36 m, com superestrutura formada por vigas treliçadas de madeira com 1 m de altura e ligações parafusadas. Como resultado deste estudo foi elaborada uma tabela contendo o número de vigas treliçadas a serem utilizadas em uma largura de ponte de 3,80 m dependendo do tamanho do vão. O sistema proposto proporciona vantagens como redução de custos e maior rapidez de execução, além de posterior reaproveitamento dos módulos.

Os silos verticais são estruturas com elevado índice de deformações excessivas e ruptura causados, principalmente, pelo desconhecimento da variabilidade nas pressões devidas ao produto armazenado. O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo teórico, numérico e experimental das pressões exercidas pelos produtos armazenados granulares nas paredes de silos esbeltos, com a proposta da incorporação de parâmetros com propriedades estocásticas, nos modelos de pressões apresentados na literatura. Os parâmetros mais relevantes dos modelos de pressões foram ajustados aos dados experimentais obtidos em um silo-piloto, utilizando a técnica de estimação de parâmetros por máxima verossimilhança (EMV), e, para isso, foram empregados os algoritmos genéticos (AGs) como procedimento de otimização. As avaliações experimentais no silo-piloto foram conduzidas com três produtos: soja, milho e ração. Com as variabilidades dos parâmetros dos modelos de pressões encontrados nos experimentos, a confiabilidade estrutural dos silos verticais metálicos cilíndricos de chapas onduladas e fundo plano foi avaliada por meio da técnica de simulação de Monte Carlo (SMC). Os resultados mostraram que os modelos de pressões de Janssen (1895) e de Jenike et al. (1973) podem ser utilizados para o cálculo das pressões com as variabilidades dos parâmetros representadas pela distribuição lognormal. A avaliação da probabilidade de falha para este sistema está acima dos limites recomendados internacionalmente, indicando que atenção especial deve ser dada aos projetos de silos verticais esbeltos.

Esta pesquisa realiza a análise do comportamento estrutural de blocos rígidos de concreto armado sobre duas estacas submetidos à ação de força vertical centrada, com pilares de seções quadradas e retangulares e diferentes taxas de armaduras de pilares. Nestes elementos utilizam-se o método das Bielas e Tirantes para o projeto estrutural, mas normalmente não se considera a influência da seção geométrica dos pilares e suas taxas de armadura no projeto do bloco. Apresenta-se um estudo experimental de doze modelos de blocos sobre duas estacas, na escala 1:2. Foi desenvolvida uma análise numérica tridimensional e não linear, pelo método dos elementos finitos, com o auxílio de um programa de computador. Com a análise experimental e numérica foi investigada a distribuição do fluxo das tensões principais de compressão e tração nos modelos e constataram-se diferenças na transmissão de forças para os blocos quando se altera a taxa de armadura e a seção transversal dos pilares. Esta constatação modifica o modelo de Biela e Tirante inicialmente adotado. As deformações em armaduras construtivas complementares também foram estudadas possibilitando o entendimento do modelo estrutural. Um modelo de Bielas e Tirantes para blocos sobre estaca com pilares alongados foi proposto.

O estudo do comportamento mecânico do complexo sistema advindo da interação entre solo/subestrutura/superestrutura é o tema do trabalho. Neste contexto, a representação do maciço é feita usando-se o método dos elementos de contorno (MEC) em abordagem 3D, de maneira que se possa simular o maciço com características mecânicas não-homogêneas, além de se considerar uma camada de apoio indeslocável a distâncias prescritas a priori e condição de aderência perfeita. A subestrutura também é representada via MEC tridimensional, a qual está imersa dentro deste meio heterogêneo. A infra e a superestrutura são modeladas empregando o método dos elementos finitos (MEF), com o uso de elementos estruturais reticulares e elementos laminares. São apresentados alguns exemplos em que se valida a formulação e outros que demonstram a potencialidade e a necessidade de se empregar a formulação para a melhor análise do complexo fenômeno em estudo. Por fim, demonstra-se a obrigatoriedade de se otimizar a formulação, empregando-se duas grandes ferramentas numéricas: o paralelismo e o emprego de um adequado método de resolução de sistemas esparsos.

Neste trabalho são discutidos os aspectos inerentes à análise não-linear física (NLF) e geométrica (NLG) das estruturas de contraventamento em concreto armado. O estudo proposto tem como base a análise estrutural de pórticos planos de concreto armado, desenvolvendo-se uma ferramenta rigorosa capaz de analisar essas estruturas de forma elaborada e consistente. Com essa ferramenta serão avaliadas as reduções de inércia que ocorrem em pórticos planos de concreto armado, submetidos a diferentes condições de carregamento e a diferentes taxas de armadura, contribuindo para o estabelecimento de estimativas confiáveis dos efeitos da NLF nessas estruturas. Estes resultados, combinados com os parâmetros de estabilidade &#945 e &#947z - capazes de estimar com bastante precisão os efeitos devidos à NLG - permitem o estabelecimento de métodos simplificados para a análise não-linear física e geométrica das estruturas de contraventamento de edifícios em concreto armado, de grande utilidade para os projetistas.

Neste trabalho, a formulação linear do método dos elementos de contorno - MEC, para elasticidade bidimensional, é empregada para estudo de domínios enrijecidos sendo os enrijecedores abordados de duas formas, a primeira muito conhecida trata-se da técnica de sub-região ou acoplamento MEC/MEC e a segunda também pelo mesmo tipo de acoplamento, mas agora condensando-se as variáveis do contorno para a linha central do enrijecedor. Esta técnica juntamente com a integração completamente analítica dos termos da equação Somigliana proporcionam bons resultados eliminando perturbações em enrijecedores finos. Com o intuito de obter melhores resultados aplica-se ainda a técnica de suavização do contorno por mínimos quadrados. Aspectos gráficos são abordados na criação do pré e pós processador, sendo o pré-processador um interpretador de arquivos de formato dxf e o pós-processador destinado a representação gráfica dos resultados através de mapas e isolinhas de tensão, deformação e deslocamentos.

Este trabalho fornece uma contribuição à análise estrutural não-linear de pavimentos de edifícios de concreto armado com o emprego do Método dos Elementos Finitos. A deformação por esforço cortante é considerada, portanto as teorias de Timoshenko e de Reissner-Mindlin são empregadas nas formulações dos elementos de barra e de placa, respectivamente. As posições dos elementos de barra e de placa são independentes e, portanto, podem ser definidas em diferentes planos. Em conseqüência do exposto, o efeito de membrana deve ser necessariamente considerado na modelagem do pavimento. Para completar o modelo mecânico, as não-linearidades físicas descrevem o comportamento do concreto e do aço. A deterioração do concreto no cisalhamento é também considerada através de um modelo simplificado que é proposto para a modelagem do cisalhamento em condições de serviço.

Este trabalho apresenta uma análise teórica e experimental do desempenho de vigas de concreto armado com telas soldadas com relação à resistência, à força cortante e ao controle da fissuração. O programa experimental englobou cinco séries de vigas com variação dos seguintes parâmetros: largura e altura das vigas, taxa de armadura transversal, taxa de armadura lateral e tipo de ancoragem dos fios verticais da tela no bordo comprimido da viga. Os modelos experimentais foram constituídos por doze vigas VQ (15 x 40 x 305), relação a/d= 2,78 e sete vigas VS (20 x 70 x 540), a/d= 2,66, ambas com seção T (bf = 50 cm e hf = 10 cm). O esquema de ensaio foi de uma viga simplesmente apoiada, com duas forças concentradas aplicadas. A formulação proposta, elaborada com base na teoria do cisalhamento-atrito, considerando a contribuição da armadura lateral na resistência à força cortante, foi analisada mediante os resultados obtidos nos ensaios. Analisaram-se também as aberturas das fissuras de cisalhamento na alma. A contribuição da armadura lateral da tela soldada deve-se à alteração em dois mecanismos resistentes alternativos: aumento da parcela de engrenamento dos agregados afetada pelas menores aberturas das fissuras de cisalhamento na alma e pelo efeito de pino dos fios da armadura lateral nos pontos em que são interceptados pelas fissuras diagonais. De modo geral, as vigas armadas com telas soldadas apresentaram menores aberturas de fissuras de cisalhamento na alma, um panorama de fissuração mais sistemático e maior reserva de resistência nas proximidades do colapso.

A premissa básica para se ter concreto armado é a existência de aderência entre o concreto e o aço. Vários fatores influenciam o comportamento da aderência, o que torna o fenômeno complexo. Em contraste como nível de informações sobre o comportamento da aderência, não existem resultados suficientes quanto à aderência em concreto de alto desempenho (CAD) e o efeito da adição repetida no comportamento da ligação aço-concreto. Neste contexto, o objetivo principal deste trabalho foi analisar a aderência em CAD sob ação repetida. Foram realizados ensaio das quatro barras e arrancamento e desenvolvido método de instrumentação interna de barras. Foram analisadas duas séries de ensaios de arrancamento, que diferiam no grau de confinamento máximo da amplitude. Outro ponto que teve especial atenção foi a distribuição de tensões de aderência. Verificou-se que o comportamento da aderência em CAD é qualitativamente o mesmo de concretos usuais. Entretanto, devido à natureza frágil do CAD, mesmo em concreto confinado, a pintura dos modelos foi por fendilhamento. Quanto à distribuição de tensões de aderência, a aplicação de um carregamento repetido prévio não afeta a distribuição de tensões, alterando somente a ordem de grandeza das tensões alcançadas durante o andamento do ensaio.

Este trabalho trata da formulação de leis constitutivas para meios elásticos, que uma vez danificados passam a apresentar diferentes comportamentos em tração e em compressão e certo grau de anisotropia. Inicialmente é revista uma formulação para meios elásticos anisótropos e bimodulares, sendo a mesma, então, estendida para incorporar os casos de meios elásticos com anisotropia e bimodularidade induzidas pelo dano. Seguindo os conceitos da mecânica do dano contínuo e a extensão mencionada da formulação, propõe-se um modelo constitutivo para o concreto assumindo por hipótese fundamental, a equivalência de energia entre meio danificado real e meio contínuo equivalente. Tal hipótese garante a simetria do tensor constitutivo e a sua consistência termodinâmica. De acordo com o modelo proposto, o material é considerado como um meio elástico inicialmente isótropo que passa a apresentar anisotropia induzida pela evolução do dano. Além disso, a danificação pode também induzir uma resposta bimodular no material, isto é, respostas elásticas diferentes para estados de tensão de tração ou de compressão predominantes. Nesse sentido, dois tensores de dano governando as rigidezes em regimes predominantes de tração ou de compressão são introduzidos. Sugere-se então, um critério afim de caracterizar os estados dominantes. As deformações permanentes induzidas pelo dano são, de uma forma geral, desconsideradas. No entanto, propõe-se uma versão unidimensional do modelo que permite a sua consideração. Por outro lado, os critérios para a ativação inicial dos processos de danificação e de sua posterior evolução são escritos em termos de densidade de energia de deformação. Os parâmetros do modelo podem ser identificados mediante experimentos, onde estados de tensão uniaxial e biaxial são induzidos. Também propõem-se leis de evolução de dano com base nos resultados experimentais. A boa coerência do modelo é ilustrada comparando-se uma série de respostas experimentais e numéricas no concreto relativas a estados de tensão uni, bi e triaxiais. Por fim, o modelo é empregado em análises unidimensionais e planas de vigas e pórtico em concreto armado com o objetivo de mostrar a sua potencialidade.

O trabalho trata da formulação e implementação numérica de modelos matemáticos do comportamento de estruturas considerando-se as não-linearidades física e geométrica. O equilíbrio na posição deslocada é formulado via Princípio dos Trabalhos Virtuais, empregando-se o método dos elementos finitos para a discretização espacial das estruturas e busca de soluções aproximadas. Inicialmente destaca-se com base no caso de treliças planas o emprego de medidas de deformação e tensão conjugadas energeticamente. Particularizando-se a formulação geral do equilíbrio para os pórticos planos apresenta-se uma análise crítica das formulações lagrangiana total e atualizada. Em seguida, tendo-se em vista aplicações às estruturas em concreto armado, aborda-se o comportamento não-linear físico pela mecânica do dano em meios contínuos, empregando-se os modelos de dano para o concreto propostos por Mazars e La Borderie. Estendem-se os estudos do comportamento estrutural não-linear físico (dano) e geométrico incorporando-se a análise dinâmica. Utiliza-se para integração no domínio do tempo o método implícito de Newmark combinado com o procedimento incremental e iterativo de Newton-Raphson. O amortecimento é levado em conta por meio da regra de Rayleigh. Exemplos consistindo de análises não lineares estática e dinâmica de estruturas reticulares planas compõem numéricas. Os resultados obtidos ilustram o desempenho e as potencialidades das formulações empregadas.

Neste trabalho, é desenvolvido um programa através do método dos deslocamentos, em que o mesmo leva em consideração a influência do efeito da semi-rigidez rotacional nas ligações formadas por dois parafusos sobre o comportamento mecânico da estrutura. Esta configuração de parafusos é devidamente escolhida em função de sua corrente aplicação em estruturas de madeira, principalmente em estruturas auxiliares ou de cobertura. Vários exemplos de estruturas típicas de cobertura são executados considerando-se as três formas que o presente programa analisa, evidenciando-se a importância do comportamento semi-rígido sobre as ligações.

Este trabalho apresenta o dimensionamento de pilares, de acordo com a nova NBR 6118:2003 - Projeto de Estruturas de Concreto. É considerado o estado limite último de instabilidade, possível de ocorrer em configurações de equilíbrio de peças de concreto armado submetidas a solicitações normais. Esse estudo torna-se fundamental para que seja possível propor soluções estruturais seguras e economicamente viáveis, de modo a suprir os questionamentos que possam surgir aos projetistas de estruturas e profissionais da área, além de constituir uma bibliografia básica de consulta com relação a esse tema. O objetivo é pesquisar os itens relacionados ao dimensionamento de pilares, e investigar a validade dos processos aproximados, através de exemplos abrangendo as situações possíveis dentro do campo de aplicação proposto, de forma a criar um conteúdo de \"Prática Recomendada\", mais acessível aos profissionais da área e envolvendo critérios práticos de dimensionamento, colocando à disposição um resumo do que existe na norma e o que é importante que seja seguido. Inicialmente, mostra-se o cálculo do comprimento equivalente do pilar, enquanto elemento isolado da estrutura, e do índice de esbeltez limite, abaixo do qual os efeitos de 2ª ordem podem ser desprezados. Em seguida, os diferentes processos para determinação dos efeitos locais de segunda ordem são comparados entre si.

A interação entre fluidos e estruturas caracteriza um problema multi-físico não linear e está presente numa grande variedade de áreas da engenharia. Este trabalho apresenta o desenvolvi mento de ferramentas computacionais com base no Método dos Elementos Finitos (MEF) para a análise de interação fluido-estrutura (IFE) considerando escoamentos com baixas velocidades. Dada a interdisciplinaridade do tema, se faz necessário o estudo em três diferentes assuntos: a dinâmica das estruturas computacional, a dinâmica dos fluidos computacional, e o problema de acoplamento. No caso da dinâmica das estruturas empregar-se um elemento finito que seja adequado para a simulação de problemas de IFE, que claramente demandam uma análise não linear geométrica, optando-se pelo emprego de uma formulação descrita em posições, a qual evita problemas relativos à aproximação de rotações finitas. Quanto à dinâmica dos fluidos computacional, é empregado um método estável e ao mesmo tempo sensível à movimentação da estrutura, utilizando a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária (ALE). Os casos considerados neste trabalho, assim como muitos dos problemas de engenharia, ocorrem com escoamentos em baixas velocidades, implicando na incompressibilidade do fluido, o que demanda, para um método estável, a utilização de elementos que atendam à condição de Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi (LBB). Além disso, é necessário também o emprego de métodos que consigam neutralizar as variações espúrias decorrentes da não-linearidade de possíveis escoamentos com convecção dominante e que surgem com a aplicação do processo clássico de Galerkin. Para superar esse problema, é aplicado o método Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG), que adiciona difusividade artificial na direção do escoamento, controlando a amplitude dos termos convectivos. No que se refere ao acoplamento fluido-casca, buscam-se modularidade e versatilidade adotando-se o modelo particionado. O modelo de acoplamento implementado garante ainda a utilização de malhas do fluido e da estrutura sem a necessidade de coincidência de nós.

Neste trabalho apresenta-se uma formulação para modelagem não linear geométrica e não linear elástica de materiais compósitos através da imersão de elementos finitos de barra simples em elementos finitos triangulares do tipo chapa utilizando uma formulação inovadora do método dos elementos finitos baseada em posições. Essa formulação posicional utiliza funções de forma para aproximar grandezas definidas na Teoria da Elasticidade Não Linear e propõe que a energia específica de deformação e o potencial das cargas externas sejam escritos em função das posições nodais definidas a partir de uma função mudança de configuração. Assumindo as posições nodais valores atuais em cada nó, esse método considera naturalmente a não linearidade geométrica, ao passo que relações não lineares entre tensão e deformação podem ser consideradas através de uma teoria elástica não linear denominada hiperelasticidade que permite obter leis constitutivas linearizadas em formato variacional. Utilizando malhas independentes para os elementos de barras e chapa, a técnica para a imersão das barras adota funções de forma para escrever a posição de qualquer ponto de um elemento de barra em função dos nós dos elementos de chapa, não ocorrendo, portanto, nem o aumento do número de graus de liberdade nem a necessidade de que os nós dos elementos de barra coincidam com os nós dos elementos de chapa. Além disso, nesse trabalho propõe-se também uma formulação posicional para os elementos de barra simples que utiliza uma medida de deformação chamada de não linear de engenharia, a qual permite introduzir facilmente um comportamento tanto ativo quanto viscoso nos elementos de barra imersos. As formulações propostas são idealizadas para a modelagem de tecidos musculares, não estando, no entanto, limitadas somente a esse tipo de aplicação. Os quatro primeiro exemplos escolhidos são casos simples, alguns inclusive com soluções analíticas, e são destinados principalmente à validação das formulações apresentadas. Através da modelagem de uma estrutura formada por braço e antebraço, o quinto e último exemplo demonstra as potencialidades dos conceitos trabalhados e das formulações propostas durante este trabalho.

O desenvolvimento da teoria da acustoelasticidade por Hughes e Kelly (1953) revelou a possibilidade da avaliação de tensões nos materiais usando o ultrassom. O efeito acustoelástico no concreto vem sendo estudado, mas, ainda é preciso obter um conhecimento muito maior sobre este fenômeno neste material para que a avaliação de tensões em estruturas de concreto in situ possa se tornar factível. O efeito acustoelástico precisa ser avaliado usando os métodos de transmissão direta e indireta das ondas ultrassônicas. Afinal, na prática, nem sempre será possível emitir as ondas nos elementos pelo método direto. Apesar disto, faltam estudos sobre o efeito acustoelástico no concreto usando o método indireto. Portanto, o objetivo deste trabalho foi investigar o efeito acustoelástico no concreto usando os métodos de transmissão direta e indireta. Ensaios ultrassônicos foram realizados de 3 maneiras em prismas de concreto submetidos à diferentes níveis de carregamento uniaxial de compressão: usando apenas o método de transmissão direta; ambos os métodos de transmissão, direta e indireta, e apenas o método de transmissão indireta com diferentes distâncias entre os transdutores. Verificou-se que a curva da variação relativa da velocidade em função da tensão precisa ser estabilizada e que a aplicação de 10 ciclos sequenciais de carregamento e descarregamento garante a estabilização. A curva para a fase de descarregamento se mostrou mais favorável para ser utilizada na análise de tensões. O efeito acustoelástico observado com o uso do método indireto se revelou bem maior do que o obtido pelo método direto. Além disto, ele foi influenciado pela distância de percurso das ondas. Foram encontradas equações empíricas para a obtenção da tensão no concreto com o ultrassom e uma formulação para se obter a tensão por meio do tensor constitutivo sem depender das constantes de Murnaghan (l, m e n) foi proposta. Este trabalho contribui com o conhecimento teórico sobre a acustoelasticidade, proporciona um avanço no conhecimento sobre o efeito acustoelático no concreto e auxilia no desenvolvimento de procedimentos de ensaio mais confiáveis para o estudo do fenômeno neste material.

O objetivo central deste trabalho é o estudo da interação do solo com a estrutura. Para tanto, são introduzidos mais recursos na ferramenta numérica desenvolvida no trabalho de Almeida (2003a). O solo é modelado pelo método dos elementos de contorno (MEC) tridimensional, aplicando a solução fundamental de Kelvin. É possível analisar problemas nos quais o solo é composto por camadas de diferentes características físicas, apoiadas em uma superfície de deslocamento nulo e enrijecidas por elementos de fundação, também modelados pelo MEC tridimensional. A superestrutura tridimensional, diferentemente do modelo utilizado em Almeida (2003a), é simulada pelo método dos elementos finitos (MEF), sendo composta por elementos planos e reticulares com seis graus de liberdade por nó. Também é introduzido no programa o recurso de simular um número qualquer de blocos, modelados pelo MEC tridimensional, apoiados sobre o solo. Estes blocos podem ser utilizados como elementos de fundação para o edifício, permitindo estudar a interação do solo em conjunto com os blocos e o edifício. São analisados alguns exemplos, nos quais é validada a formulação empregada e é demonstrada a necessidade de se considerar a interação do solo com a estrutura em problemas práticos de engenharia

Este trabalho tem o intuito de fazer uso do processamento paralelo na análise não linear de cascas pelo método dos elementos finitos. O elemento finito de casca é obtido com o acoplamento de um elemento de placa e um de chapa. O elemento de placa utiliza formulação de Kirchhof (DKT) para placas delgadas e o elemento de chapa faz uso da formulação livre (FF), introduzindo um grau de liberdade rotacional nos vértices. A análise não-linear com plasticidade utiliza o modelo de plasticidade associada com algoritmo de integração explícito, modelo de escoamento de von Mises com integração em camadas (modelo estratificado), para materiais isotrópicos. A implementação em paralelo é realizada em um sistema com memória distribuída e biblioteca de troca de mensagens PVM (Parallel Virtual Machine). O procedimento não-linear é completamente paralelizado, excetuando a impressão final de resultados. As etapas que constituem o método dos elementos finitos, matriz de rigidez da estrutura e resolução do sistema de equações lineares são paralelizadas. Para o cálculo da matriz de rigidez utiliza-se um algoritmo com decomposição de domínio explícito. Para resolução do sistema de equações lineares utiliza-se o método dos gradientes conjugados com implementação em paralelo. É apresentada uma breve revisão bibliográfica sobre o paralelismo, com comentários sobre perspectivas em análise estrutural

Neste trabalho se apresenta o desenvolvimento de algoritmos hermitianos de integração das equações diferenciais do filtro digital de Butterworth mediante operadores de integração numérica de ordem elevada com passo único. A teoria do filtro de Butterworth é apresentada mediante o emprego da transformada de Fourier. Exemplos de aplicação apresentados através destes algoritmos mostram que os resultados são, como esperado, mais precisos que os resultantes dos métodos usuais presentes na literatura especializada

Este trabalho apresenta o estudo teórico e experimental do comportamento de placas ortótropas treliçadas protendidas transversalmente, sendo as ligações das barras das treliças com conector de chapas com dentes estampados (CDE), para aplicação em pontes de madeira observando as principais características do sistema como: avaliação do elemento estrutural e do modelo estrutural para verificação dos deslocamentos da placa. Para esta finalidade foram determinadas as propriedades dos materiais, elementos estruturais e níveis de protensão da placa. A avaliação das propriedades elásticas da placa foi realizada utilizando dois modelos numéricos, sendo um baseado no método dos elementos finitos e o segundo em séries de Levy-Nadai. A aferição do modelo proposto foi realizado com o ensaio de um protótipo em escala real. Os resultados indicaram que a placa tem um ótimo comportamento para a utilização em pontes apresentando elevada rigidez e baixo consumo de madeira, e que os modelos propostos apresentaram-se consistentes para aplicação nos sistemas de placas ortótropas treliçadas com ligações de chapas com dentes estampados