Repositório RCAAP

Consideramos alguns aspectos do comportamento metaestável do modelo de Ising dotado da chamada dinâmica de metrópolis em dimensão dois e três para volume e campo magnético positivo mantidos fixos no limite no qual a temperatura vai a zero. Resultados sobre a estabilidade de blocos pequenos de spin +1 imersos num mar de spins -1 em dimensão três são obtidos através da análise da estrutura de enrgia no espaço de configurações e do comportamento do processo frente a ela. Esta análise permite obter vários resultados para o sistema bidimensional já apresentados em [NS].

Neste trabalho estudamos alguns problemas de ocupacao considerando a maneira como as bolas sao distribuidas. O tempo de espera ate que determinada condicao esteja satisfeita tambem e estudada. E desenvolvida uma proposta de holst (1986) transformando o problema de tempo discreto em continuo, atraves de uma imerssao em um processo de poisson. Aplicacoes as loterias de numeros loto e sena sao apresentadas

O principal objetivo da tese e obter um fator de correção para a estatística escore de forma similar ao enfoque dado a da razão de verossimilhança. Sabe-se que para melhorar a aproximação por qui-quadrado para a distribuição da estatística da razão de verossimilhança, pode-se multiplicar a estatística por um fator de correção, conhecido como correlação de bartlett. A impossibilidade de se obter um fator de correção para a estatistica escore tem sido frequentemente citada na literatura. Entretanto, mostramos que existe uma correção do tipo bartlett para a estatística escore. Assim, obtemos uma estatística escore modificada tendo distribuição ou quadrado ate ordem 'N POT.-1'sob a hipótese nula onde n, e o tamanho da amostra, cuja forma e, de certa maneira, semelhante a da razão de verossimilhança ajustada, porque e dada pela multiplicação da estatística por um fator de correcao. Enquanto a correção de bartlett não depende do valor da estatística da razão de verossimilhança, o fator de correção para a estatística escore e dado por um polinômio na própria estatística. Fazemos varias aplicacoes a algumas famílias de modelos obtendo formulas matriciais para os fatores de correção. Finalmente, obtemos correções do tipo bartlett para uma ampla classe de estatísticas que tem distribuição assintotica qui-quadrado

Esta monografia discute as etapas de uma análise de preferência (conjoint analysis), enfatizando o estudo dos métodos de estimação. Sao apresentados os métodos: prefmap, monanova, linmap, probit, probit ordinal, logit,logitcondicional, híbrido e bayesiano. Inicialmente, sao discutidos aspectos ligados ao planejamento de uma análise de preferência, tais como: determinação dos atributos relevantes, escolha da forma de avaliação,planejamento perfilcompleto e planejamento trade-off. A seguir, são introduzidos os modelos usuais de preferência: vetor, ponto-ideal (simples, ponderado e geral) e utilidade. Apos o estudo dos mencionados métodos de estimação, são apresentados estudos empíricos extraídos da literatura, relacionados à análise de preferência. Completa-se com um estudo original de comparação empírica dos métodos monanova, linmap, logit condicional, híbrido, bayesiano e mínimos quadrados

Nosso objeto de estudo e o passeio aleatorio simples no hipercubo de dimensao n. Todos os resultados obtidos referem-se a tempos de parada quando n diverge. O primeiro teorema trata do tempo que dois passeios acoplados levam para se encontrar. Como corolario obtemos um majorante para a velocidade de convergencia ao equilibrio. Os outros tres teoremas tratam respectivamente do instante do primeiro retorno a um ponto ja visitado, do instante de retorno a um conjunto fixado e do instante de encontro com um conjunto aleatorio. Nestes casos demonstramos que esses tempos aleatorios, convenientemente normalizados, convergem em lei a uma exponencial de parametro 1

Na primeira parte destetrabalho, dedicamo-nos a previsão ótima do coeficiente de regressão populacional 'B IND.N', no modelo de superpopulação y = x'BETA' + 'EPSILO' com matriz de covariância v = var (y) não diagonal. Sob este modelo, três diferentes situações sao consideradas. Admitimos inicialmente que 'EPSILO' 'DA ORDEM DE' 'N IND.N' (0, v), onde 'N IND.N' (0, v) representa a distribuição normal n-variada com media 0 e matriz de covariância v. Posteriormente, trabalhamos com um modelo mais geral y = x'BETA' + 'EPSILO', onde supomos apenas que e ('EPSILO') = 0 e var ('EPSILO') = v. Finalmente, apresentamos o melhor previsor de mínimos quadrados bayesiano restrito de 'B IND.N'. Na segunda parte do trabalho, introduzimos uma abordagem de verossimilhança preditiva em populações finitas e utilizamos a função de verossimilhança profile preditiva, obtendo o previsor de máxima verossimilhança de l'Y E 'b ind.N'. Finalizando, desenvolvemos algumas propriedades assintoticas do previsor de 'b ind.N'

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Frequentemente os problemas que aparecem na teoria da confiabilidade sao resolvidos por calculos da confiabilidade de natureza estatica: a variavel de tempo t e usualmente fixada e a evolucao da confiabilidade do sistema no tempo e ignorada. Uma abordagem simples para considerar a dinamica do sistema no tempo e a interdependencia entre os componentes se faz com o uso da teoria dos martingais para processos pontuais. Nessa dissertacao determinamos o processo pontual multivariado das falhas dos componentes de um sistema, caracterizamos a propriedade de associacao de variaveis aleatorias atraves dos processos covariancia, analisamos medidas de importancia da confiabilidade do componente, generalizamos a nocao de funcao de risco e estudamos classes de distribuicoes de vida em termos da ordenacao estocastica condicional a 'SIGMA MINUSCULO'-algebra do passado observado

Neste trabalho nos consideramos o modelo s o s em uma e duas dimensoes. Nos estudamos diversas taxas de crescimento e para elas mostramos teoremas ergodicos e lei dos grandes numeros. Mostramos tambem que o deslocamento da posicao da interface converge, quando convenientemente centrada e renormalizada, para uma variavel aleatoria de distribuicao normal. A prova usa um processo de renovacao induzido pelo tempo de retorno do processo a superficie plana. A dificuldade consiste em mostrar que os tempos entre renovacoes tem o segundo momento finito. Para mostrar que o tempo de retorno a um estado qualquer tem o segundo momento finito, nos extendemos a condicao suficiente de foster para a existencia do primeiro momento

Este trabalho apresenta uma abordagem bayesiana nao-paramétrica para a estimação da função de sobrevivência de um sistema em serie e seus componentes, conhecido como modelo de riscos competitivos. O problema inferencial inicia-se quando observa-se o tempo de sobrevivência dos sistemas e identifica-se o componente falhado a época da observação. Considerando-se um processo de dirichlet multivariado - introduzido pela primeira vez aqui - como uma classe de distribuições a priori para o vetor formado pelas funções de subsobrevivência, estimadores bayesianos para a função de sobrevivência e para a confiabilidade do sistema são obtidos, sob funções de perda quadrática e 0-1.Utilizando-se a formula de Peterson, estimadores não-paramétricos para as funções de sobrevivência dos componentes são propostos e suas propriedades assintóticas são estudadas. O caso particular em que o sistema possui apenas dois componentes corresponde a um modelo com observações aleatoriamente censuradas. Um exemplo numérico também e apresentado

Este trabalho apresenta formas finitas do teorema de de finetti para distribuicoes uniformes sobre a reta. Solucoes inferenciais em populacoes finitas sao apresentadas sob a perspectiva preditivista seguindo de finetti. Os resultados obtidos sao comparados com a abordagem bayesiana de superpopulacao. A equivalencia e obtida quando extensoes para populacoes infinitas sao possiveis. Neste contexto sao estabelecidas proposicoes que garantem estendibilidade de sequencias finitas especiais de variaveis aleatorias permutaveis. Finalmente um procedimento nao bayesiano para inferencias em populacoes finitas e proposto

Parte deste trabalho e dedicado a utilizacao de transformacoes ortogonais no modelo com erro nas variaveis (tanto estrutural como funcional) para obtencao de inferencias sobre o coeficiente angular do modelo que e geralmente o parametro de interesse. Sao utilizados procedimentos classicos e bayesianos. Em particular, as transformacoes ortogonais no modelo estrutural simplificam as implementacoes de estatisticas da razao de verossimilhanca (com e sem correcoes de bartlett) e de wald para testar hipoteses relacionadas com o coeficiente angular do modelo. Procedimentos bayesianos, como posteriores exatas e aproximadas para o coeficiente angular do modelo sao tambem consideradas no modelo estrutural e funcional apos uma transformacao ortogonal dos parametros. Procedimentos bayesianos baseados no fator de bayes a posteriori para a comparacao de varios modelos estruturais sao investigados. Uma alternativa para a utilizacao das transformacoes ortogonais no modelo estrutural e viabilizada pelo uso do algoritmo em, este algoritmo tanto pode ser utilizado para a obtencao dos estimadores de maxima verossimilhanca do modelo, como tambem para a previsao dos valores reais e desconhecidos da variavel auxiliar, que nao sao avaliadas diretamente pelo processo de medicao

Dedicamos a primeira parte desta tese a previsao otima da funcao distribuicao sob modelos de superpopulacao gaussianos. Derivamos o previsor otimo e sua distribuicao assintotica sob o modelo de locacao, e para alguns modelos particulares e obtida uma aproximacao assintotica para a variancia preditiva dos previsores otimos. Estudos de monte carlo ilustram comparacoes entre os previsores otimos e alguns outros propostos na literatura. Na segunda parte desta tese, consideramos o problema de previsao em populacoes finitas sob modelos de superpopulacao com erros nas variaveis. Inicialmente, assumindo o modelo de locacao com erro de mensuracao, sao obtidos os previsores bayesianos e bayesianos empiricos do total e da variancia populacionais. Posteriormente, assumindo que o modelo com erro de mensuracao e um modelo de regressao linear estrutural consideramos previsores do tipo regressao para o total populacional e encontramos suas distribuicoes assintoticas. Ainda sob esse modelo, mas adotando o enfoque condicional com parametrizacao ortogonal, derivamos o previsor de minimos quadrados condicional e o previsorbayesiano sob uma priori nao informativa para os parametros ortogonais

Problemas estatísticos em citogenética normalmente envolvem dados categorizados relacionados a danos ocorridos em células. Esses danos necessariamente são eventos raros quando relacionados com o total de células. Isto produz os já conhecidos problemas de analise estatística de dados provenientes de eventos raros. Soluções bayesianas para comparação de proporções são apresentadas e contempladas com as alternativas clássicas, que normalmente sofrem de imprecisões devido às conclusões condicionais obtidas. Uma calibração bayesiana e apresentada para solucionar problemas de ajuste de modelo em experimentos de dosimetria. Esta parece ser a primeira calibração feita sem aproximações assintóticas em dados multinomiais

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Este trabalho tem por objetivo apresentar as vantagens da utilização dos indicadores antecedentes na previsão do nível da produção da industria de transformação brasileira, conforme mensurada pela fundação IBGE. Usualmente, o indicador antecedente e construído por uma combinação linear de series altamente correlacionadas com a serie-referencia. A previsão, tanto do nível quanto de reversões e a principal utilidade desta técnica. Neste trabalho procura-se comparar métodos existentes na literatura com a metodologia que será usada aqui. A metodologia aplicada neste trabalho modela o indicador antecedente através de uma combinação de componentes observados e nao-observados usando apresentação em espaço de estado. A estimação tanto dos parâmetros do modelo quanto do indicador será feita através do método de máxima verossimilhança usando o algoritmo recursivo do filtro de kalman

Os pesquisadores de marketing tem grande interesse em saber como as variaveis do composto de marketing afetam as decisoes de compra do consumidor, e consequentemente as vendas das marcas. Essa dissertacao apresenta o desenvolvimento do modelo logito multinomial que tem sido usado para compreender melhor a decisao de compra do consumidor. O modelo logito multinomial fornece as probabilidades de escolha de uma alternativa levando em consideracao os atributos de todas alternativas disponiveis. O modelo e estocastico e ainda admite variaveis de decisao. A forma de incorporar a heterogeneidade existente na preferencia dos consumidores ao modelo logito tambem e apresentada. Tres aplicacoes do modelo para area de marketing sao descritas, todas elas usando produtos de baixo envolvimento de compra. Um fator de grande importancia para o bom resultado do modelo e o banco de dados rico em detalhes sobre o historico de compras dos consumidores e as marcas competitivas do mercado. O modelo apresentado e parcimonioso, uma vez que, os coeficientes das variaveis sao modelados de modo a serem os mesmos para todas as alternativas

O método backcalculation foi usado para fornecer previsões a curto prazo do número de casos novos de aids no Estado de São Paulo, bem como estimar o número total de pessoas portadoras do hiv. Ate 1992, o Estado de São Paulo era responsavel por aproximadamente 60% dos casos notificados no Brasil. Para modelar o tempo de incubação foram usadas duas distribuições estimadas na literatura, ambas pertencentes a familia Weibull de distribuições. A densidade de contaminacao foi modelada por uma função escada, com tres particoes diferentes do periodo considerado (1977-1992). Procurou-se avaliar a sensibilidade dos resultados as suposições feitas. Os dados foram previamente corrigidos para o atraso de notificação atraves de um modelo Poisson. Supondo que a mediana do tempo de incubacao seja igual a 4,3 anos, estima-se que hajam 461036 pessoas do hiv no Estado de São Paulo, com intervalo de confiança (428152, 493920) com coeficiente de confianca 95%

A demonstracao do principio da verossimilhanca e feita partindo-se dos conceitos mais primitivos de condicionalidade e suficiencia. Algumas de suas implicacoes, como o principio da regra de parada, sao estudadas em detalhe. As dificuldades causadas pela violacao do principio da verossimilhanca sao abordadas atraves de alguns exemplos voltados para a area de ensaios clinicos. Alem disso, o problema da bioquivalencia entre formulacoes de uma dada droga e abordado sob um ponto de vista estritamente bayesiano como um exemplo de implementacao do principio da verossimilhanca

Neste trabalho sao desenvolvidos diferentes resultados em torno da distribuicao t multivariada. Em primeiro lugar, propoe-se varias maneiras de caracterizar esta distribuicao dentro da classe geral de distribuicoes elipticas. Mostra-se tambem que esta lei pode ser caracterizada de forma especial no contexto daquelas leis que sao mistura de escala da lei normal. Em segundo lugar, aplica-se a distribuicao t ao estudo estatistico de modelos de regressao linear com e sem erros nas variaveis explicativas ou independentes. Duas especificacoes destes modelos sao aqui consideradas, digamos, os modelos de regressao-t dependente e independente. Mostra-se, em particular que os estimadores de maxima verossimilhanca e os testes de hipoteses da razao de verossimilhanca e escore do primeiro modelo sao similares aos do modelo normal. No segundo modelo, no entanto, estes estimadores sao robustos e os testes de hipoteses devem basear-se na teoria assintotica. Alguns testes assintoticos modificados por fatores tipo bartlet sao propostos neste caso. Finalmente, no contexto da regressao com erros nas variaveis, varios resultados sao desenvolvidos para um modelo eliptico geral