Repositório RCAAP

Nesta fase sugerimos um método inspirado na teoria da quase-verossimilhança para a análise de modelos de dispersão longitudinais. Tal método não pressupõe o conhecimento da distribuição multivariada associada aos vetores resposta, necessitando apenas de suposições sobre o comportamento dos parâmetros de interess e sobre a estrutura de correlação envolvendo funções convenientes dos dados. Foram desenvolvidas equações de estimação tanto para modelos envolvendo o parâmetro de posição como para modelos envolvendo o parâmetro de posição como para modelos que envolvem tanto o par ametro de posição como o de dispersão. Provamos, sob condições gerais, que os estimadores obtidos por esse método são consistentes e assintoticamente normais. Outras propriedades desses estimadores foram avaliadas através de estudos de simulação. Apresentamos também, uma aplicação à um conjunto de dados circulares

Esta dissertação tem dois objetivos. O primeiro é reunir resultados importantes sobre correções de Bartlett e tipo-Bartlett em modelos lineares generalizados para testes da razão de verossimilhança e escore e apresentar algumas aplicações a dados reais. O segundo é apresentar resultados de simulação para averiguar o efeito das correções em modelos lineares generalizados contínuos e discretos

No presente trabalho apresentamos uma extensão da técnica de análise discriminante para o caso de série temporais, tanto no domínio do tempo como da frequência. Foram averiguados o desempenho, no domínio do tempo, de dois modelos: a partir da média dos parâmetros para obtenção do modelo de cada grupo através da utilização da mediana. No domínio da frequência, comparamos os estimuladores: periodograma, periodograma suavisado e estimador espectral auto-regressivo. Para tanto, realizamos simulações e o estudo de um caso prático de necessidade de discriminação de padrões de eletroencéfalogramas de indivíduos normais e epiléticos. Os resultados apontam para um melhor desempenho do estimador no domínio do tempo utilizando-se a mediana, para os casos de modelos mais simples (sem muitas periodicidades envolvidas), sendo nos casos mais complexos (várias periodicidades) recomendado o modelo baseado apenas no periodograma

Em muitos experimentos nas diversas áreas do conhecimento os dados correspondem a medidas de ângulos. A análise desses dados não pode ser feita utilizando-se as técnicas estatísticas usuais porque os resultados obtidos muitas vezes são incoerentes. Nesta dissertação é apresentada parte da metodologia estatística para a análise de dados angulares. São apresentadas técnicas de análise descritiva, os modelos probabilísticos adotados com maior frequência e métodos de infer6encia sobre os parâmetros desses modelos em uma ou mais amostras independentes. São consideradas técnicas paramétricas e não paramétricas. Algumas aplicações ilustram a utilização das técnicas estudadas. Rotinas computacionais apropriadas são apresentadas no final do trabalho

O objetivo deste trabalho é apresentar de maneira formal, numa primeira etapa, a distribuição nula bem como a equivalência assintótica de alguns testes estatísticos, tais como razão de verossimilhança, Wald e escore, para dois casos gerais de hipóteses restritas na forma de desigualdades lineares. Numa segunda etapa, discutimos a aplicação da teoria em modelos lineares generalizados e apresentamos alguns casos particulares em que simplificações interessantes são obtidas. Algoritmos para a obtenção das estimativas restritas dos parâmetros bem como cinco exemplos ilustrativos são apresentados. Um programa original em S-Plus para a obtenção das estimavas restritas em modelos lineares generalizados é desenvolvido e apresentado num dos apêndices

Nesta tese desenvolvemos diversos resultados sobre correções de Bartlett para a estatística da razão de verossimilhança e correções tipo-Bartlett para a estatística escore em vários modelos. A primeira parte da tese é dedicada ao problema de estimação e teste de hipóteses em modelos de regressão linear com uma distribuição simétrica para os erros. Ênfase é dada ao desenvolvimento de correções de Bartlett e tipo-Bartlett nestes modelos. Assim, estendemos o artigo de Ferrari e Arellano-Valle (1996), que é restrito só aos modelos com erros distribuídos como t-Student, a uma classe bem mais ampla de distribuições. Incluímos também um estudo do vício dos estimadores de máxima verossimilhança e do poder de três testes clássicos. Na segunda parte da tese, obtemos correções tipo-Bartlett para a estatística escore em modelos exponenciais não lineares, estendendo o artigo de Ferrari e Cordeiro (1969) para modelos com dispersão desconhecida. Finalmente, obtemos correções tipo-Bartlett para a estatística escore em modelos da família exponencial uniparamétrica e hiparamétrica

Em pesquisas médicas é muito comum a utilização de ensaios clínicos relacionados com a comparação de dois grupos onde um deles é o grupo controle e o outro o grupo de tratamento. Os indivíduos participantes do estudo são escolhidos ao acaso para estar no grupo de tratamento ou controle. É comum também situações onde duas medidas são tomadas em cada grupo, sendo uma antes e outra após a aplicação do tratamento. Contudo, existem situações em que não é possível a obtenção de um grupo controle, portanto torna-se necessário um método em que se possa avaliar o efeito do tratamento levando-se em conta a ausência do grupo controle. O objetivo deste trabalho é apresentar um possível modelo que aborda este tipo de problema e comparar 3 métodos de estimação dos parâmetros através de estudos de simulação

Experimentos clínicos aleatorizados são estudos onde se avalia comparativamente a eficácia de dois ou mais tratamentos. A aleatorização enquanto método de seleção dos tratamentos é um aspecto que gera várias críticas de cunho estatístico, bem como questionamentos relacionados à ética médica. A expressão equiparação individual foi introduzida por Freedman (1987) para descrever um estado de genuína incerteza de um pesquisador com relação aos méritos relativos de dois ou mais tratamentos. Em havendo equiparação, seria ético conduzir um experimento clínico aleatorizado. O dilema ético surge ao considerarmos os interesses individuais do paciente. A aleatorização quando utilizada na análise dos dados é o maior alvo das críticas, principalmente sob inferência bayesiana. Quando utilizada no planejamento apenas, a aleatorização é aceita e até mesmo recomendada por Kadane e Seidenfeld (1990). Kadane, Sedransk e Seidenfeld (Kadane, 1996), fazem uma proposta de um planejamento bayesiano (KSS), aleatorizando apenas tratamentos admissíveis para um paciente, de modo que seus imnteresses sejam considerados. Em conjunto com um grupo de anestesistas do Hospital Johns Hopkins, o Prof. Kadane conduziu um experimento clínico utilizando o planejamento bayesiano KSS

Neste trabalho apresentamos uma formulação geral para a metodologia baseada no escore corrigido (Nakamura, 1990), para inferência em modelos com erros nas variáveis. O método é aplicável tanto a modelos lineares quanto não lineares e permitetratar de forma unificada os casos funcional e estrutural. Exibimos um modelo simples para o qual a função escore corrigida não pode ser obtida como o gradiente de uma log-verossimilhança corrigida, mesmo existindo esta função. Portanto,estabelecemos condições de regularidade suficientes, sem referência à log-verossimilhança corrigida, para provar consistência e normalidade assintótica dos estimadores. Testes de hipóteses assintóticos baseados nos estimadores do escorecorrigido, são propostos. A eficiência relativa assintótica destes testes com respeito a testes 'naive' e testes baseados nas verdadeiras covariáveis, é calculada para uma classe particular de modelos lineares generalizados. A técnica é aplicadaem dois modelos de interesse, o modelo de calibração comparativa e o modelo de regressão Weibull

Neste trabalho apresentamos soluções para o problema de calibração controlada sob a perspectiva bayesiana da inferência estatística. Em primeiro lugar, tratamos do problema sob a suposição de linearidade e de que os erros são distribuídos de acordo com uma distribuição elíptica. Para o modelo elíptico dependente mostramos que a distribuição a posteriori de interesse coincide com a distribuição a posteriori obtida sob a suposição de normalidade, quando considerada uma distribuição a priori imprópria para o parâmetro de dispersão. Uma análise conjugada também é apresentada. Entretanto, não obtemos essa coincidência de resultados para o modelo independente. Neste caso, a distribuição a posteriori deverá depender do particular modelo elíptico especificado. Considerando algumas especificações a priori e a representabilidade do modelo elíptico, obtivemos formas gerais para estas distribuições a posteriori, caracterizando-as como mistura de distribuições conhecidas. Além disso, foram obtidas formas conhecidas para todas as distribuições a posteriori de um parâmetro, condicionais aos demais, possibilitando a implementação do amostrador de Gibbs. Posteriormente, tratamos do problema de calibração sem a suposição de linearidade e considerando que a variável resposta é categorizada. Apresentamos uma generalização do conhecido modelo probit, onde a função de ligação é uma distribuição elíptica. Nesse caso, obtivemos uma aproximação assintótica para a distribuição a posteriori, bem como uma solução via método MCCM (Monte Carlo baseado em Cadeias de Markov), para o modelo binomial. Para o modelo multinomial, propomos a solução via MCCM e apresentamos formas conhecidas para todas as distribuições condicionais

Neste trabalho utilizamos ondaletas para analisar processos estacionários e localmente estacionários. No caso de processos estacionários, introduzimos uma análise em tempo-escala e no caso de processos localmente estacionários apresentamos um método de estimação de sistemas lineares variando no tempo. Algumas idéias básicas sobre ondaletas são dadas e os conceitos dos processos não-estacionários e localmente estacionários são introduzidos. Na parte da análise espectral de ondaletas, o conceito do espectro de ondaleta é introduzido e as propriedades assintóticas das transformadas de ondaleta são obtidas. O periodograma de ondaleta é considerado como um estimador do espectro de ondaleta e suas propriedades estudadas. Na parte de estimação de sistemas lineares variando no tempo, os coeficientes do filtro do sistema são função do tempo e utilizamos uma expansão dos mesmos em ondaletas para estimá-los. Aplicações para dados reias são apresentadas

Descrevemos o modelo de regressão linear sob um ponto de vista bayesiano, considerando os argumentos do Método Linear Bayesiano. O Método Linear Bayesiano é um processo recursivo que segue o esquema bayesiano, mas usa somente os primeiros esegundos momentos das distribuições envolvidas, sem requerer uma completa caracterização do modelo de probabilidade. Mostramos que o filtro de Kalman é um caso particular do Método Linear Bayesiano

não disponível

Consideramos um sistema usado, sua deterioração no tempo e a dependência estatística e estrutural de suas componentes através dos processos de contagem associados com as falhas dos componentes e com a falha do sistema. Utilizando a teoria dos Martingales para processos pontuais e assumindo que conhecemos um momento ou um percentual obtivemos limites para a confiabilidade de sistemas usados, complexos e com componentes dependentes sob a hipótese de que a distribuição conjunta dos componentes é M I F R/'F IND.t' (Multivariate Incrasing Failure Rate) relativa a história dos componentes

Uma técnica largamente utilizada para estimar a função de sobrevivência para dados censurados é a técnica não-paramétrica de Kaplan-Meier que, apesar de ser facilmente calculável e interpretável, apresenta algumas limitações e, em alguns casos, estimadores paramétricos devem ser considerados. Entretanto, a teoria paramétrica clássica, também apresenta limitações, uma vez que escolher uma distribuição para a função de sobrevivência implica em fixar a forma da função de risco. Este trabalho pretende apresentar uma técnica paramétrica alternativa: a Regressão Logística Parcial, que permite a modelagem da função de risco bem como da função de sobrevivência. Trata-se de uma técnica adequada para estudos em que se tem interesse em analisar não só o comportamento da função de sobrevivência, mas também da função de risco

Considere um processo de exclusão simples totalmente assimétrico na rede unidimensional em Z. A deriva do processo é positiva. Estamos interessados em saber o que acontecerá com as propriedades locais e globais do processo ao começarmos o processo com degrau de densidade na distribuição inicial das partículas da seguinte maneira: a distribuição de partículas para os sítios à esquerda da origem será dada pela medida produto 'v IND. 'lâmbda' de densidade 'lâmbda' à direita da origem com 'v IND.p' para p< 'lâmbda'. Nesta dissertaçào é mostrado que o número de partículas no tempo t entre os sítios [ut] e [vt] dividido por t, converge quase certamente para 'INT.SUP.v INF. u' f(s)ds, onde f será chamada perfil de densidade que é uma função contínua e pode ser determinada explicitamente. Também é provado que a distribuição do processo vista por um observador que viaja à velocidade constante u converge fracamente para uma medida de Bernoulli com densidade f(u) quando o tempo tende ao infinito. A este resultado damos o nome de equilíbrio local. A chave das demonstrações será usar o processo de exclusão com dois tipos de partículas e a técnica do Acoplamento. As provas estão baseadas em idéias de Rost, Benassi-Fouque, Andjel-Vares e Andjel e completa a prova do resultado enunciado em Benassi-Fouque

Este estudo descreve a metodologia de modelos estruturais em séries temporais e sua utilização na previsão de séries econômicas brasileiras. É apresentado o modelo estrutural clássico que decompõe uma série em componentes não observados, a saber, tendência, sazonalidade, ciclo e irregular. A estimação dos hiperparâmetros, variabilidades dos componentes não observados é feita com o auxílio do procedimento filtro de Kalman difuso. Como um dos objetivos é previsão, é feita análise de diagnóstico para verificar a qualidade dos modelos. São aplicados dois modelos para séries brasileiras, um, univariado, para a base monetária, e outro, bivariado, para o depósito a vista e para o papel moeda em poder do público, todas variáveis são medidas em médias mensais. O objetivo principal da modelagem é exclusivamente antecipar a trajetória futura das variáveis

não disponível

O método mais utilizado no ajuste de modelos de regressão múltipla é o de mínimos quadrados, devido a suas propriedades estatísticas serem amplamente estudadas e facilidades computacionais. Contudo, este método é sensível a valores aberrantes, que são muito freqüentes no caso da distribuição dos erros possuir caudas pesadas. O objetivo desta dissertação é apresentar o método de estimação 'L IND.1', que é resistente a valores aberrantes na variável resposta. Será explorado, em particular, o problema de seleção de variáveis, sendo apresentados e desenvolvidos os critérios quando são analisadas as possíveis regressões, e procedimento automáticos de seleção. Um estudo preliminar sobre os efeitos da multicolinearidade nas estimativas 'L IND.1' é também executado. São apresentados também, programas que tornam viável a utilização do método 'L IND.1' em problemas de regressão

Este trablho descreve o processo de urna de Pólya, que é uma particularização dos processos de urna permutáveis. Considerando o espaço amostral dado pelo conjunto {0,1}, o Teorema da Representação de Bruno De Finetti para processos de Pólya surge em sua forma mais simples, e a priori é essencialmente membro da família Beta de distribuições. Dada a urna de Pólya com composição inicial de bolas ('a IND.0', 'b IND.0'), sendo 'a IND.n'e 'b IND.n' quantidades de bolas azuis e brancas, respectivamente, no tempo n, as proporções de bolas {'a IND.n'/'a IND.n'+'b IND.n'} n '> OU ='0 convergem a uma variável limite, que possui distribuição Beta com parâmetros dados pela composição inicial de bolas na urna