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Frequentemente os problemas que aparecem na teoria da confiabilidade sao resolvidos por calculos da confiabilidade de natureza estatica: a variavel de tempo t e usualmente fixada e a evolucao da confiabilidade do sistema no tempo e ignorada. Uma abordagem simples para considerar a dinamica do sistema no tempo e a interdependencia entre os componentes se faz com o uso da teoria dos martingais para processos pontuais. Nessa dissertacao determinamos o processo pontual multivariado das falhas dos componentes de um sistema, caracterizamos a propriedade de associacao de variaveis aleatorias atraves dos processos covariancia, analisamos medidas de importancia da confiabilidade do componente, generalizamos a nocao de funcao de risco e estudamos classes de distribuicoes de vida em termos da ordenacao estocastica condicional a 'SIGMA MINUSCULO'-algebra do passado observado

Neste trabalho nos consideramos o modelo s o s em uma e duas dimensoes. Nos estudamos diversas taxas de crescimento e para elas mostramos teoremas ergodicos e lei dos grandes numeros. Mostramos tambem que o deslocamento da posicao da interface converge, quando convenientemente centrada e renormalizada, para uma variavel aleatoria de distribuicao normal. A prova usa um processo de renovacao induzido pelo tempo de retorno do processo a superficie plana. A dificuldade consiste em mostrar que os tempos entre renovacoes tem o segundo momento finito. Para mostrar que o tempo de retorno a um estado qualquer tem o segundo momento finito, nos extendemos a condicao suficiente de foster para a existencia do primeiro momento

Este trabalho apresenta uma abordagem bayesiana nao-paramétrica para a estimação da função de sobrevivência de um sistema em serie e seus componentes, conhecido como modelo de riscos competitivos. O problema inferencial inicia-se quando observa-se o tempo de sobrevivência dos sistemas e identifica-se o componente falhado a época da observação. Considerando-se um processo de dirichlet multivariado - introduzido pela primeira vez aqui - como uma classe de distribuições a priori para o vetor formado pelas funções de subsobrevivência, estimadores bayesianos para a função de sobrevivência e para a confiabilidade do sistema são obtidos, sob funções de perda quadrática e 0-1.Utilizando-se a formula de Peterson, estimadores não-paramétricos para as funções de sobrevivência dos componentes são propostos e suas propriedades assintóticas são estudadas. O caso particular em que o sistema possui apenas dois componentes corresponde a um modelo com observações aleatoriamente censuradas. Um exemplo numérico também e apresentado

Este trabalho apresenta formas finitas do teorema de de finetti para distribuicoes uniformes sobre a reta. Solucoes inferenciais em populacoes finitas sao apresentadas sob a perspectiva preditivista seguindo de finetti. Os resultados obtidos sao comparados com a abordagem bayesiana de superpopulacao. A equivalencia e obtida quando extensoes para populacoes infinitas sao possiveis. Neste contexto sao estabelecidas proposicoes que garantem estendibilidade de sequencias finitas especiais de variaveis aleatorias permutaveis. Finalmente um procedimento nao bayesiano para inferencias em populacoes finitas e proposto

Parte deste trabalho e dedicado a utilizacao de transformacoes ortogonais no modelo com erro nas variaveis (tanto estrutural como funcional) para obtencao de inferencias sobre o coeficiente angular do modelo que e geralmente o parametro de interesse. Sao utilizados procedimentos classicos e bayesianos. Em particular, as transformacoes ortogonais no modelo estrutural simplificam as implementacoes de estatisticas da razao de verossimilhanca (com e sem correcoes de bartlett) e de wald para testar hipoteses relacionadas com o coeficiente angular do modelo. Procedimentos bayesianos, como posteriores exatas e aproximadas para o coeficiente angular do modelo sao tambem consideradas no modelo estrutural e funcional apos uma transformacao ortogonal dos parametros. Procedimentos bayesianos baseados no fator de bayes a posteriori para a comparacao de varios modelos estruturais sao investigados. Uma alternativa para a utilizacao das transformacoes ortogonais no modelo estrutural e viabilizada pelo uso do algoritmo em, este algoritmo tanto pode ser utilizado para a obtencao dos estimadores de maxima verossimilhanca do modelo, como tambem para a previsao dos valores reais e desconhecidos da variavel auxiliar, que nao sao avaliadas diretamente pelo processo de medicao

Dedicamos a primeira parte desta tese a previsao otima da funcao distribuicao sob modelos de superpopulacao gaussianos. Derivamos o previsor otimo e sua distribuicao assintotica sob o modelo de locacao, e para alguns modelos particulares e obtida uma aproximacao assintotica para a variancia preditiva dos previsores otimos. Estudos de monte carlo ilustram comparacoes entre os previsores otimos e alguns outros propostos na literatura. Na segunda parte desta tese, consideramos o problema de previsao em populacoes finitas sob modelos de superpopulacao com erros nas variaveis. Inicialmente, assumindo o modelo de locacao com erro de mensuracao, sao obtidos os previsores bayesianos e bayesianos empiricos do total e da variancia populacionais. Posteriormente, assumindo que o modelo com erro de mensuracao e um modelo de regressao linear estrutural consideramos previsores do tipo regressao para o total populacional e encontramos suas distribuicoes assintoticas. Ainda sob esse modelo, mas adotando o enfoque condicional com parametrizacao ortogonal, derivamos o previsor de minimos quadrados condicional e o previsorbayesiano sob uma priori nao informativa para os parametros ortogonais

Problemas estatísticos em citogenética normalmente envolvem dados categorizados relacionados a danos ocorridos em células. Esses danos necessariamente são eventos raros quando relacionados com o total de células. Isto produz os já conhecidos problemas de analise estatística de dados provenientes de eventos raros. Soluções bayesianas para comparação de proporções são apresentadas e contempladas com as alternativas clássicas, que normalmente sofrem de imprecisões devido às conclusões condicionais obtidas. Uma calibração bayesiana e apresentada para solucionar problemas de ajuste de modelo em experimentos de dosimetria. Esta parece ser a primeira calibração feita sem aproximações assintóticas em dados multinomiais

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Este trabalho tem por objetivo apresentar as vantagens da utilização dos indicadores antecedentes na previsão do nível da produção da industria de transformação brasileira, conforme mensurada pela fundação IBGE. Usualmente, o indicador antecedente e construído por uma combinação linear de series altamente correlacionadas com a serie-referencia. A previsão, tanto do nível quanto de reversões e a principal utilidade desta técnica. Neste trabalho procura-se comparar métodos existentes na literatura com a metodologia que será usada aqui. A metodologia aplicada neste trabalho modela o indicador antecedente através de uma combinação de componentes observados e nao-observados usando apresentação em espaço de estado. A estimação tanto dos parâmetros do modelo quanto do indicador será feita através do método de máxima verossimilhança usando o algoritmo recursivo do filtro de kalman

Os pesquisadores de marketing tem grande interesse em saber como as variaveis do composto de marketing afetam as decisoes de compra do consumidor, e consequentemente as vendas das marcas. Essa dissertacao apresenta o desenvolvimento do modelo logito multinomial que tem sido usado para compreender melhor a decisao de compra do consumidor. O modelo logito multinomial fornece as probabilidades de escolha de uma alternativa levando em consideracao os atributos de todas alternativas disponiveis. O modelo e estocastico e ainda admite variaveis de decisao. A forma de incorporar a heterogeneidade existente na preferencia dos consumidores ao modelo logito tambem e apresentada. Tres aplicacoes do modelo para area de marketing sao descritas, todas elas usando produtos de baixo envolvimento de compra. Um fator de grande importancia para o bom resultado do modelo e o banco de dados rico em detalhes sobre o historico de compras dos consumidores e as marcas competitivas do mercado. O modelo apresentado e parcimonioso, uma vez que, os coeficientes das variaveis sao modelados de modo a serem os mesmos para todas as alternativas

O método backcalculation foi usado para fornecer previsões a curto prazo do número de casos novos de aids no Estado de São Paulo, bem como estimar o número total de pessoas portadoras do hiv. Ate 1992, o Estado de São Paulo era responsavel por aproximadamente 60% dos casos notificados no Brasil. Para modelar o tempo de incubação foram usadas duas distribuições estimadas na literatura, ambas pertencentes a familia Weibull de distribuições. A densidade de contaminacao foi modelada por uma função escada, com tres particoes diferentes do periodo considerado (1977-1992). Procurou-se avaliar a sensibilidade dos resultados as suposições feitas. Os dados foram previamente corrigidos para o atraso de notificação atraves de um modelo Poisson. Supondo que a mediana do tempo de incubacao seja igual a 4,3 anos, estima-se que hajam 461036 pessoas do hiv no Estado de São Paulo, com intervalo de confiança (428152, 493920) com coeficiente de confianca 95%

A demonstracao do principio da verossimilhanca e feita partindo-se dos conceitos mais primitivos de condicionalidade e suficiencia. Algumas de suas implicacoes, como o principio da regra de parada, sao estudadas em detalhe. As dificuldades causadas pela violacao do principio da verossimilhanca sao abordadas atraves de alguns exemplos voltados para a area de ensaios clinicos. Alem disso, o problema da bioquivalencia entre formulacoes de uma dada droga e abordado sob um ponto de vista estritamente bayesiano como um exemplo de implementacao do principio da verossimilhanca

Neste trabalho sao desenvolvidos diferentes resultados em torno da distribuicao t multivariada. Em primeiro lugar, propoe-se varias maneiras de caracterizar esta distribuicao dentro da classe geral de distribuicoes elipticas. Mostra-se tambem que esta lei pode ser caracterizada de forma especial no contexto daquelas leis que sao mistura de escala da lei normal. Em segundo lugar, aplica-se a distribuicao t ao estudo estatistico de modelos de regressao linear com e sem erros nas variaveis explicativas ou independentes. Duas especificacoes destes modelos sao aqui consideradas, digamos, os modelos de regressao-t dependente e independente. Mostra-se, em particular que os estimadores de maxima verossimilhanca e os testes de hipoteses da razao de verossimilhanca e escore do primeiro modelo sao similares aos do modelo normal. No segundo modelo, no entanto, estes estimadores sao robustos e os testes de hipoteses devem basear-se na teoria assintotica. Alguns testes assintoticos modificados por fatores tipo bartlet sao propostos neste caso. Finalmente, no contexto da regressao com erros nas variaveis, varios resultados sao desenvolvidos para um modelo eliptico geral

A análise de perfis e uma técnica bastante utilizada na análise de dados longitudinais e implementada em grande parte dos programas estatísticos conhecidos. Entretanto, na presença de dados incompletos surgem problemas computacionais, uma vez que tais programas acabam por eliminar todos os vetores de observações individuais que possuam algum dado não-observado. Neste trabalho sao apresentados os procedimentos usuais de análise sob o enfoque de mínimos quadrados e máxima verossimilhanca aplicados a dados completos e incompletos. Para essa última situação sugerimos uma análise baseada no método de Bartlett. Os programas estatísticos mais comuns são utilizados para análise de um exemplo numérico

A proposta deste trabalho e apresentar uma fundamentacao matematica para duas teorias de ampla utilizacao nos mercados financeiros: a de precificacao de opcoes sobre acoes e o modelo de precificacao de ativos financeiros (capm) alem disso, discutir brevemente conceitos proprios do capm, como 'ALFA' e 'BETA' para opcoes. Para tal, as duas principais referencias sao o arito de cox et al. (1979) e a primeira parte do trabalho de duffie (1988)

Neste trabalho estudamos uma sub-classe de modelos com erros nas variáveis, frequentemente usados para comparar instrumentos ou métodos de medição. Este problema é conhecido na literatura estatística como clibração comparativa. Discutimos os modelos estrutural e funcional normais, com algumas extensões e os modelos estruturais t-elíptico e elíptico. Usamos algoritmo EM para obter os estimadoresde máxima verossimilhança. Para cada model, obtemos também a matrizde covariãncia assintótica destes estimadores. Testes assintóticos são propostos usando principalmente a estatística de Wald. Apresentamos alguns estudos de simulação e ilustramos a metodologia proposta com vários conjuntos de dados apresentados na literatura.

Uma area de grande interesse na teoria da confiabilidade e o estudo de politicas de manutencao que objetivam a ocorrencia de falhas em sistemas. Duas politicas de importancia particular sao a politica de manutencao por idade e a politica de manutenaco por bloco. Nas aplicacoes, cada modelo probabilistico tem sua propria estrutura de custo e o principal problema e encontrar uma expressao para o custo esperado no decorrer do tempo. Na teoria classica, os calculos para as politicas de manutencao por idade e por bloco sao feitos separadamente. Nesta dissertacao, consideramos um sistema em manutencao com um mecanismo de custo geral. Estabelecemos um relacionamento entre o custo esperado por unidade de tempo para politicas de manutencao por idade e por bloco e um relacionamnto entre o custo total esperado com desconto para estas duas politicas. Usamos tambem tais relacionamentos para encontrar a politica de manutencao otima, por idade e por bloco, para este modelo geral de manutencao

Neste trabalho aplicamos a tecnica de renormalizacao dinamica para resolver problemas relacionados a percolacao e ao processo de contato. Damos uma prova alternativa de que a probabilidade de percolacao no semi-espaco bi-dimensional e continua na respectiva densidade critica. Para este modelo, tambem, provamos que a densidade critica no semi-espaco coincide com a densidade critica do modelo de percolacao no quadrante. Damos detalhes das varias consequencias dos resultados obtidos em grimmett and marstrand (1990), explorando, tambem, detalhes da tecnica apresentada no referido trabalho. Completamos a generalizacao da prova de dois resultados relacionados ao processo de contato, a saber, os teoremas da forma e da convergencia completa. Concluimos nosso trabalho explicitando por que as tecnicas desenvolvidas nao sao capazes de resolver o problema da continuidade da probabilidade de percolacao para o espaco todo, quando d e '> OU =' a 3

Neste trabalho e considerado o problema de calibracao linear em modelos com erros nas variaveis (fuller, 1987), tanto funcional quanto estrutural. A maior parte e dedicada ao caso aditivo sob a suposicao de normalidade de erros. Alguns resultados preliminares sao obtidos para o caso multiplicativo (hwang,1986) sem a suposicao de normalidade admitindo apenas, que as distribuicoes dos erros pertencem a uma familia de distribuicoes com o quarto momento finito. Para cada modelo em estudo, varios estimadores (previsores, no caso estrutural) da quantidade de interesse sao propostos, sendo o objetivo principal a obtencao de aproximacoes de primeira ordem para o vicio e o erro quadratico medio destes estimadores. Estudos de simulacao e alguns conjuntos de dados apresentados na literatura ilustram comparacoes entre os estimadores (previsores) propostos